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设F1、F2为椭圆 x24+y2=1的左、右焦点,过椭圆中心任作一直线与椭圆交于P、Q两点,当四边形PF1QF2面积最大时, PF1 ? PF2 的值等于(  )

发布时间:2021-09-14

B.2

C.4

D.-2

试卷相关题目

  • 1已知椭圆C: x29+ y24=1的左、右焦点F1、F2,右准线l,点A∈l,线段AF1交C于点P,若PF1⊥PF2,则|AF1|等于(  )

    A.6

    B.7

    C.8

    D.9

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  • 2如图,椭圆中心在坐标原点,点F为左焦点,点B为短轴的上顶点,点A为长轴的右顶点.当 FB⊥ BA时,椭圆被称为“黄金椭圆”,则“黄金椭圆”的离心率e等于(  )

    A.5-12

    B.5+14

    C.3-12

    D.3+14

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  • 3已知焦点在y轴上的椭圆 x2m+ y21=1,其离心率为  3 2,则实数m的值是(  )

    A.4

    B.14

    C.4或 14

    D.12

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  • 4已知点A是椭圆 x2a2+ y2b2=1(a>b>0)上一点,F为椭圆的一个焦点,且AF⊥x轴,|AF|=焦距,则椭圆的离心率是(  )

    A.1+ 52

    B.3-1

    C.2-1

    D.2- 12

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  • 5如图,面ABC⊥α,D为AB的中点,|AB|=2,∠CDB=60°,P为α内的动点,且P到直线CD的距离为 3,则∠APB的最大值为(  )

    A.30°

    B.60°

    C.90°

    D.120°

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  • 6已知椭圆C1与双曲线C2有共同的焦点F1(-2,0),F2(2,0),椭圆的一个短轴端点为B,直线F1B与双曲线的一条渐近线平行,椭圆C1与双曲线C2的离心率分别为e1,e2,则e1+e2取值范围为(  )

    A.(2,+∞)

    B.(4,+∞)

    C.(4,+∞)

    D.(2,+∞)

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  • 7已知椭圆x2+my2=1的离心率e∈( 12 , 1),则实数m的取值范围是(  )

    A.(0 , 34)

    B.( 43, +∞)

    C.(0 , 34)∪( 43, +∞)

    D.( 34, 1)∪(1 , 43)

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  • 8若椭圆 x2a2+y2=1(a>0)的一条准线经过抛物线y2=-8x的焦点,则该椭圆的离心率为(  )

    A.12

    B.13

    C.32

    D.22

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  • 9椭圆 x225+ y29=1上有一点P,它到左准线的距离为5,则P到右焦点的距离为(  )

    A.7

    B.6

    C.5

    D.4

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  • 10已知双曲线 y2a2- x29=1的两条渐近线与以椭圆 x225+ y29=1的左焦点为圆心、半径为 165的圆相切,则双曲线的离心率为(  )

    A.54

    B.53

    C.43

    D.65

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