设F1和F2为双曲线 x2a2- y2b2=1（a＞0，b＞0）的两个焦点，若F1，F2，P（0，2b）是正三角形的三个顶点，则双曲线的离心率为（  ）

试卷相关题目

• 1已知双曲线 x2a2-y2=1(a＞0)的一条准线为x= 32，则该双曲线的离心率为（  ）

  A.32

  B.32

  C.62

  D.2 33

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• 2过双曲线的一个焦点F2作垂直于实轴的弦PQ，F1是另一焦点，若∠PF1Q= π2，则双曲线的离心率e等于（  ）

  A.2-1

  B.2

  C.2+1

  D.2+2

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• 3如果双曲线 x2a2- y2b2=1右支上总存在到双曲线的中心与右焦点距离相等的两个相异点，则双曲线离心率的取值范围是（  ）

  A.（1，2]

  B.（2，+∞）

  C.（1，2）

  D.[2，+∞）

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• 4设F1和F2为双曲线 x24-y2=1的两个焦点，点P在双曲线上且满足∠F1PF2=90°，则△F1PF2的面积是（  ）

  A.1

  B.52

  C.2

  D.5

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• 5过双曲线 x2a2- y2b2=1 (a＞0 ，b＞0)的左焦点，且垂直于x轴的直线与双曲线相交于M、N两点，以MN为直径的圆恰好过双曲线的右顶点，则双曲线的离心率等于（  ）

  A.3

  B.32

  C.2

  D.43

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• 6已知双曲线-=1（a＞0），b＞0的离心率是，过双曲线上一点M作直线MA，MB交双曲线于

  A.B两点，且斜率分别为k1、k2，若点A.B关于原点对称，则k1?k2的值为（ ） A.-

  B.-

  C.

  D.

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• 7双曲线(a＞0，b＞0)的两个焦点为F1，F2，若P上其上一点，且=则双曲线离心率的取值范围为（  ）

  A.（1，）

  B.（1,1+]

  C.（1,1+]

  D.（1，+∞）

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• 8设a＞1，则双曲线的离心率e的取值范围是（  ）

  A.（，2）

  B.（，）

  C.（2，5）

  D.（2，）

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• 9关于双曲线 y216- x29=1，下列说法错误的是（  ）

  A.实轴长为8，虚轴长为6

  B.离心率为 54

  C.渐近线方程为y=± 43x

  D.焦点坐标为（±5，0）

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• 10双曲线8kx2-ky2=8的一个焦点是（0，3），那么k的值是（  ）

  A.1

  B.-1

  C.653

  D.- 653

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