线性代数综合练习05

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• 41已知矩阵的四个特征值为4,2,3,1,则=(    )。

  A.2

  B.3

  C.4

  D.24

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• 42n阶方阵A可对角化的充分必要条件是(    )。

  A.A有n个不同的特征值

  B.A为实对称矩阵

  C.A有n个不同的特征向量

  D.A有n个线性无关的特征向量

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• 43n阶对称矩阵A为正定矩阵的充要条件是(    )。

  A.A的秩为n

  B.|A|>O

  C.A的特征值都不等于零

  D.A的特征值都大于零

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• 44行列式中元素的余子式和代数余子式值分别为(    )。

  A.2,-2

  B.–2,2

  C.2,2

  D.-2,-2

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• 45设A,B均为n(n³2)阶方阵,则下列成立是(    )。

  A.|A+B|=|A|+|B|

  B.AB=BA

  C.|AB|=|BA|

  D.(A+B)-1=B-1+A-1

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• 46设n阶矩阵A满足A2-2A=E,则(A-2E)-1=(    )。

  A.A

  B.2A

  C.A+2E

  D.A-2E

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• 47矩阵的秩为(    )。

  A.1

  B.3

  C.2

  D.4

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