线性代数综合练习04

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• 31如果线性方程组有非零解,则k=(    )。

  A.0或1

  B.1或-1

  C.-1或-3

  D.-1或3

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• 32n阶矩阵A可逆的充分必要条件是(    )。

  A.A=O

  B.A≠O

  C.|A|=O

  D.|A|≠O

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• 33如果n阶矩阵A,B均可逆,则必有(    )。

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 34如果n阶矩阵A可逆,则=(    )。

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 35设A,B都为n阶矩阵,如果|AB|=0,则必有(    )。

  A.AB=O

  B.A=0或B=O

  C.|A|=0或|B|=O

  D.

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• 36当ad-cb=1时,=(    )。

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 37设A为m×n矩阵,如果r(A)=r(<min(m,n)),则(    )。

  A.A有一个r阶子式不等于零,一个r+1阶子式等于零｡

  B.A有一个r阶子式不等于零,所有r+1阶子式都等于零｡

  C.A的所有r阶子式都不等于零,一个r+1阶子式等于零｡

  D.A的r阶子式不全为零,一个r+1阶子式等于零｡

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• 38向量组(m³2)线性相关的充分必要条件是(    )。

  A.中至少有一个向量可以用其余向量线性表示｡

  B.中有一个零向量｡

  C.中的所有向量都可以用其余向量线性表示｡

  D.中每一个向量都不能用其余向量线性表示｡

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• 39向量组的部分组是向量组的一个极大无关组,则其必须满足(   

  A.线性无关,中至少有一个向量可以用线性表示｡

  B.线性相关,中所有向量都可以用线性表示｡

  C.线性无关,中所有向量都可以用线性表示｡

  D.线性无关,中所有向量都不可以用线性表示｡

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• 40设A为n阶矩阵,,如果|A|=0,则齐线性方程组AX=0(    )。

  A.无解

  B.有非零解

  C.仅有零解

  D.不能确定是否有非零解

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