线性代数综合练习01

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• 21对于齐次线性方程组的系数矩阵化为阶梯形时（    ）。

  A.只能进行行变换

  B.只能进行列变换

  C.不能进行行变换

  D.可以进行行和列变换

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• 22x1、x2是AX=0的两不对应成比例的解，其中A为n阶方阵，则基础解系中向量个数为（    ）。

  A.至少2个

  B.无基础解系

  C.至少1个

  D.n-1

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• 23齐次线性方程组有非0解，则k=（    ）。

  A.1

  B.3

  C.-3

  D.-1

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• 24设A是m行n列矩阵，r(A)=r，则下列正确的是（    ）。

  A.Ax=0的基础解系中的解向量个数可能为n-r

  B.Ax=0的基础解系中的解向量个数不可能为n-r

  C.Ax=0的基础解系中的解向量个数一定为n-r

  D.Ax=0的基础解系中的解向量个数为不确定

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• 25设β1，β2为的解向量，α1，α2为对应齐次方程组的解，则（    ）。

  A.β1+β2+2α1为该非齐次方程组的解

  B.β1+α1+α2为该非齐次方程组的解

  C.β1+β2为该非齐次方程组的解

  D.β1-β2+α1为该非齐次方程组的解

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• 26对于齐次线性方程组而言，它的解的情况是（    ）。

  A.有惟一组解

  B.无解

  C.只有零解

  D.无穷多解

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• 27若α1,α2线性无关，β是另外一个向量，则α1+β与α2+β（    ）。

  A.线性无关

  B.线性相关

  C.即线性相关又线性无关

  D.不确定

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• 28已知向量组则向量组α1,α2,α3,α4,α5的一个极大无关组为（    ）。

  A.α1，α3

  B.α1，α2

  C.α1，α2，α5

  D.α1，α3，α5

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• 29α1=（1,0,0）,α2=（2,1,0）,α3=（0,3,0）,α4=（2,2,2）的极大无关组是（    ）。

  A.α1,α2

  B.α1,α3

  C.α1,α2,α4

  D.α1,α2,α3

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• 30向量组（1，-1，0），（2，4，1），（1，5，1）的秩为（    ）。

  A.1

  B.2

  C.3

  D.4

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