高中数学代数与函数一计数原理24

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• 51某小组有4名男生，5名女生，从中选派5人参加竞赛，要求有女生且女生人数少于男生人数的选派方法种数有（  ）

  A.40

  B.45

  C.105

  D.110

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• 52身高互不相同的4个人排成2横行2纵列，在第一行的每个人都比他同列的身后的人个子矮，则所有排列数是（  ）

  A.4

  B.6

  C.8

  D.12

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• 53将一个四棱锥的每个顶点染上一种颜色，并使同一条棱上的两个端点异色，若只有5种颜色可供使用，则不同的染色方法总数有（  ）

  A.240种

  B.300种

  C.360种

  D.420种

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• 54某运动队从5名男运动员和6名女运动员中选出两名男运动员和两名女运动员举行乒乓球混合双打比赛，对阵双方各有一名男运动员和一名女运动员，则不同的选法共有（  ）

  A.50种

  B.150种

  C.300种

  D.600种

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• 55一天有语文、数学、英语、物理、化学、生物、体育七节课，体育不在第一节上，数学不在第六、七节上，这天课表的不同排法种数为（  ）

  A.A77-A55

  B.A42A55

  C.A51A61A55

  D.A66+A41A51A55

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• 56现将5名学生分成两个小组，其中甲、乙两人必须在同一个小组里，那么不同的分组方法有（  ）

  A.7种

  B.6种

  C.5种

  D.4种

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• 573位男生和3位女生共6位同学排成一排，若男生甲不站两端，且3位女生中有且仅有两位女生相邻，则不同的排法共有（  ）种

  A.360

  B.288

  C.216

  D.144

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• 582013年第12届全国运动会将在沈阳举行，某校4名大学生申请当A，B，C三个比赛项目的志愿者，组委会接受了他们的申请，每个比赛项目至少分配一人，每人只能服务一个比赛项目，若甲要求不去服务A比赛项目，则不同的安排方案共有（  ）

  A.20种

  B.24种

  C.30种

  D.36种

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• 59椭圆上有8个点，每两点连成一条弦，如果没有三条弦交于椭圆内同一点（端点除外），那么这些弦在椭圆内的交点共有（  ）

  A.56个

  B.70个

  C.210个

  D.420个

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• 60一串装饰彩灯由灯泡串联而成，每串有20个灯泡，只要有一只灯泡坏了，整串灯泡就不亮，则因灯泡损坏致使一串彩灯不亮的可能性的种数为（  ）

  A.20

  B.219

  C.220

  D.220-1

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