高中数学代数与函数一计数原理23

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• 101对于各数互不相等的正数数组（i1，i2，…，in）（n是不小于2的正整数），如果在p＜q时 有ip＞iq，则称ip与iq是该数组的一个“逆序”，一个数组中所有“逆序”的个数称为此数组的“逆序数”．例如，数组（2，4，3，1）中有逆序“2，1”，“4，3”，“4，1”，“3，1”，其“逆序数”等于4．若各数互不相等的正数数组（a1，a2，a3，a4）的“逆序数”是2，则（a4，a3，a2，a1）的“逆序数”是  

  A.1

  B.2

  C.3

  D.4

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• 102某大学的信息中心A与大学各部门、各院系B，C.D.E.F.G.H、I之间拟建立信息联网工程，实际测算的费用如图所示（单位：万元）．请观察下图，可以不建部分网线，而使得信息中心与各部门、各院系都能连通（直接或中转)，则最少的建网费用是

  A.12万元

  B.13万元

  C.14万元

  D.16万元

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• 1035本不同的书全部分给3个学生，每人至少一本，共有（  ）种分法

  A.60

  B.150

  C.300

  D.210

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• 104由数字0、1、2、3、4可组成不同的三位数的个数是（  ）

  A.100

  B.125

  C.64

  D.80

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• 105把4张同样的参观券分给5个代表，每人最多分一张，参观券全部分完，则不同的分法共有（   ）

  A.5种

  B.1024种

  C.625种

  D.120种

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• 106从6人中选择4人去参加数学、屋里、化学、外语四科竞赛，要求每科竞赛只有1人参加，每人也只参加一科竞赛，且这6人中甲、乙两人不参加外语竞赛，则不同的选择方案共有（  ）

  A.300

  B.240

  C.144

  D.96

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• 107在2011年高考规定每一个考场30名学生，编成“五行六列”就坐，若来自同一学校的甲、乙两名学生将同时排在“××考点××考场”，要求这两名学生前后左右 不能相邻，则甲、乙两名学生不同坐法种数为（  ）

  A.772

  B.820

  C.822

  D.870

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• 108某校开设10门课程供学生选修，其中A，B，C三门由于上课时间相同，至多选一门．学校规定，每位同学选修三门，则每位同学不同的选修方案种数是（  ）

  A.120

  B.98

  C.63

  D.56

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• 109甲组有5名男同学，3名女同学；乙组有6名男同学、2名女同学．若从甲、乙两组中各选出2名同学，则选出的4人中恰有1名女同学的不同选法共有（  ）

  A.150种

  B.180种

  C.300种

  D.345种w

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• 110(1+x) + (1+x) 2+(1+x) 3+(1+x) 4+…+(1+x) 49展开式中x 3的系数是

  A.

  B.

  C.

  D.

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