解析几何初步练习题43

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• 51已知圆C过定点A（0，a）（a＞0），且在x轴上截得的弦MN的长为2a．（1）求圆C的圆心的轨迹方程；（2）设|AM|=m，|AN|=n，求 mn+ nm的最大值及此时圆C的方程．△ABC中，a，b，c是内角A，B，C的对边，且lgsinA，lgsinB，lgsinC成等差数列，则下列两条直线l1：（sin2A）x+（sinA）y-a=0，l2：（sin2B）x+（sinC）y-c=0的位置关系是（  ）

  A.、重合

  B.相交（不垂直）

  C.垂直

  D.平行

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• 52已知A（3，3），点B是圆x2+y2=1上的动点，点M是线段AB上靠近A的三等分点，则点M的轨迹方程是（  ）

  A.(x-2)2+(y-2)2= 19

  B.(x-2)2+(y+2)2= 19

  C.(x-3)2+(y-3)2= 13

  D.(x-3)2+(y+3)2= 13

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• 53不论α取何值，方程x2+2y2sinα=1所表示的曲线一定不是（  ）

  A.直线

  B.双曲线

  C.圆

  D.抛物线

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• 54表示圆心为点（1，1）的圆的一般方程是（  ）

  A.x2+y2-2x-2y+2=0

  B.x2+y2+2x+2y+2=0

  C.x2+y2-2x-2y=0

  D.x2+y2+2x+2y=0

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• 55过点A（4，1）的圆C与直线x-y-1=0相切于点B（2，1）．则圆C的方程为（  ）

  A.x2+（y-2）2=4

  B.x2+（y+2）2=4

  C.（x+3）2+y2=2

  D.（x-3）2+y2=2

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• 56过抛物线y2=ax（a＞0）焦点F作斜率为1的直线交抛物线于P1、P2两点，以P1P2为直径的圆心M到准线的距离为8，则此圆的方程是（  ）

  A.（x-6）2+（y-4）2=64

  B.（x-4）2+（y-6）2=64

  C.（x-2）2+（y-3）2=16

  D.（x-3）2+（y-2）2=16

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• 57圆x2+y2-2x+y+ 14=0的圆心坐标和半径分别是（  ）

  A.（-1， 12）；1

  B.（1，- 12）；1

  C.（1，- 12）；62

  D.（-1， 12）；62

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• 58k为任意实数，直线（k+1）x-ky-1=0被圆（x-1）2+（y-1）2=4截得的弦长为（  ）

  A.8

  B.4

  C.2

  D.与k有关的值

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• 59已知圆的半径为2，圆心在x轴的正半轴上，且与y轴相切，则圆的方程是（  ）

  A.x2+y2-4x=0

  B.x2+y2+4x=0

  C.x2+y2-2x-3=0

  D.x2+y2+2x-3=0

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• 60圆心是（1，-2），半径是4的圆的标准方程是（  ）

  A.（x-1）2+（y+2）2=4

  B.（x-1）2+（y+2）2=16

  C.（x+1）2+（y-2）2=4

  D.（x+1）2+（y-2）2=16

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