解析几何初步练习题42

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• 41已知抛物线x2=12y的焦点与双曲线 x2a-y3=-1的一个焦点重合，则以此抛物线的焦点为圆心，双曲线的离心率为半径的圆的方程是（  ）

  A.x2+（y-3）2=9

  B.（x-3）2+y2=3

  C.x2+（y-3）2=3

  D.（x-3）2+y2=9

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• 42已知点P在圆x2+y2=5上，点Q（0，-1），则线段PQ的中点的轨迹方程是（  ）

  A.x2+y2-x=0

  B.x2+y2-y-1=0

  C.x2+y2-y-2=0

  D.x2+y2-x+y=0

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• 43以双曲线x2-y2=2的右焦点为圆心，且与其右准线相切的圆的方程是（  ）

  A.x2+y2-4x-3=0

  B.x2+y2-4x+3=0

  C.x2+y2+4x-5=0

  D.x2+y2+4x+5=0

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• 44已知直角△ABC中，A（-1，0），B（3，0），则其直角顶点C的轨迹方程是（  ）

  A.x2+y2+2x-3=0（y≠0）

  B.x2+y2-2x+3=0（y≠0）

  C.x2+y2-2x-3=0（y≠0）

  D.x2+y2+2x+3=0（y≠0）

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• 45当a为任意实数时，直线（a-1）x-y+a+1=0恒过定点C，则以C为圆心，半径为 5的圆的方程为（  ）

  A.x2+y2-2x+4y=0

  B.x2+y2+2x+4y=0

  C.x2+y2+2x-4y=0

  D.x2+y2-2x-4y=0

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• 46若直线3x-4y+12=0与两坐标轴的交点分别为

  A.B，则以线段AB为直径的圆的标准方程为（ ）A.(x-2)2+(y+ 32)2= 254

  B.(x+2)2+(y- 32)2= 254

  C.(x+2)2+(y- 32)2=25

  D.(x-2)2+(y+ 32)2=25

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• 47已知圆的方程为（x-a）2+（y-b）2=r2（r＞0），下列结论错误的是（  ）

  A.当a2+b2=r2时，圆必过原点

  B.当a=r时，圆与y轴相切

  C.当b=r时，圆与x轴相切

  D.当b＜r时，圆与x轴相交

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• 48如果圆x2+y2+Gx+Ey+F=0与x轴相切于原点，那么（  ）

  A.F=0，G≠0，E≠0

  B.E=0，F=0，G≠0

  C.G=0，F=0，E≠0

  D.G=0，E=0，F≠0

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• 49已知圆C：x2+y2-4x-6y+12=0，则经过圆心的一条直线方程是（  ）

  A.2x-y+1=0

  B.2x+y+1=0

  C.2x-y-1=0

  D.2x+y-1=0

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• 50与直线x-y-4=0和圆x2+y2+2x-2y=0都相切的半径最小的圆的方程是（  ）

  A.（x+1）2+（y+1）2=2

  B.（x+1）2+（y+1）2=4

  C.（x-1）2+（y+1）2=2

  D.（x-1）2+（y+1）=4

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