解析几何初步练习题21

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• 31若a∥b，a∩α=P，则直线b与平面α的关系为 （     ）

  A.b在α内

  B.b与α平行

  C.b与α相交

  D.以上均有可能

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• 32命题1 长方体中，必存在到各顶点距离相等的点； 命题2 长方体中，必存在到各棱距离相等的点； 命题3 长方体中，必存在到各面距离相等的点． 以上三个命题中正确的有 （     ）

  A.0个

  B.1个

  C.2个

  D.3个

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• 33如图，已知三棱锥A-BCD的棱长都相等，E，F分别是棱AB，CD的中点，则EF与BC所成的角是 （     ）

  A.30°

  B.45°

  C.60°

  D.90°

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• 34己知α、β为两个平面，l为直线．若α⊥β，α∩β=l，则 （     ）

  A.垂直于平面β的平面一定平行于平面α

  B.垂直于直线I的直线一定垂直于平面α

  C.垂直于平面β的平面一定平行于直线l

  D.垂直于直线l的平面一定与平面α，β都垂直

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• 35已知在三棱锥P-ABC中侧面与底面所成的二面角相等，则P点在平面α内的射影一定是△ABC的 （     ）

  A.内心

  B.外心

  C.垂心

  D.重心

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• 36在空间直角坐标系O-xyz中，点A（-2，4，3）关于坐标平面yOz对称的点是 （     ）

  A.（2，4，3）

  B.（2，-4，3）

  C.（-2，-4，3）

  D.（-2，4，-3）

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• 37E.F.G.H是三棱锥A-BCD棱AB.AD.CD.CB上的点，延长EF.HG交于P，则点P （     ）

  A.一定在直线AC上

  B.一定在直线BD上

  C.只在平面BCD内

  D.只在平面ABD内

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• 38已知P是正方形EFGH所在平面外一点，且PE⊥面EFGH，则面PEF （     ）

  A.与面PFG.面PEH都垂直

  B.与面PFG.面PEH都相交，但不垂直

  C.与面PFG垂直，与面PEH相交但不垂直

  D.与面PEH垂直，与面PFG相交但不垂直

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• 39已知将给定的两个全等的正三棱锥的底面粘在一起，恰得到一个所有二面角都相等的六面体，并且该六面体的最短棱长为2．则最远的两顶点的距离是 （     ）

  A.2

  C.3

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• 40有一个长方体容器ABCD-A 1B 1C 1D 1，装的水占恰好占其容积的一半；α表示水平的桌面，容器一边BC紧贴桌面，沿BC将其翻转使之略微倾斜，最后水面（阴影部分）与其各侧棱的交点分别是EFGH（如图），则下列对翻转后水形成的几何体形状说法正确的是 （     ）

  A.棱台

  B.棱柱

  C.棱锥

  D.和容器尺寸有关，不能确定

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