解析几何初步练习题21

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• 21三棱锥P-ABC的所有棱长都相等，D.E.F分别是AB.BC.CA的中点，下面四个结论中不成立的是 （     ）

  A.BC∥平面PDF

  B.DF⊥平面PAE

  C.平面PDF⊥平面ABC

  D.平面PAE⊥平面ABC

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• 22下列命题中正确的是 （     ）

  A.如果两条直线都平行于同一个平面，那么这两条直线互相平行

  B.过已知平面的一条斜线有且只有一个平面与已知平面垂直

  C.平面a不垂直平面β，但平面α内存在直线垂直于平面β

  D.若直线l不垂直于平面α，则在平面α内不存在与l垂直的直线

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• 23在一个正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1中，P为正方形A 1B 1C 1D 1四边上的动点，O为底面正方形ABCD的中心，M，N分别为AB，BC中点，点Q为底面ABCD内一点，线段D 1Q与OP互相平分，则点Q的轨迹为 （     ）

  A.圆

  B.两条线段

  C.正方形

  D.椭圆

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• 24平面α与平面β，γ都相交，则这三个平面可能有 （     ）

  A.1条或2条交线

  B.2条或3条交线

  C.仅2条交线

  D.1条或2条或3条交线

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• 25如果空间三条直线a，b，c两两成异面直线，那么与a，b，c都相交的直线有 （     ）

  A.0条

  B.1条

  C.多于1 的有限条

  D.无穷多条

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• 26球O的一个截面面积为π，球心到该截面的距离为 ，则球的表面积是 （     ）

  A.2π

  B.4π

  C.8π

  D.16π

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• 27已知正四面体ABCD内一点P，满足PA=PB= ，PC=PD=3，则该四面体的棱长是 （     ）

  A.4

  B.2

  C.4

  D.8

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• 28如图，空间四边形ABCD的对角线AC，BD相等，顺次连接各边中点E，F，G，H，则四边形EFGH一定是 （     ）

  A.矩形

  B.正方形

  C.菱形

  D.空间四边形

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• 29不在同一直线上的五个点，最多能确定平面的个数是 （     ）

  A.8

  B.9

  C.10

  D.12

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• 30如图，正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1中，P为线段BC 1上的动点，则下列判断错误的是 （     ）

  A.DB1⊥平面ACD1

  B.BC1∥平面ACD1

  C.BC1⊥DB1

  D.三棱锥P-ACD1的体积与P点位置有关

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