立体几何初步练习题88

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• 1对于四面体ABCD，给出下列四个命题：①若AB=AC，BD=CD，则BC⊥AD；②若AB=CD，AC=BD，则BC⊥AD；③若AB⊥AC，BD⊥CD，则BC⊥AD；④若AB⊥CD，AC⊥BD，则BC⊥AD；其中正确的命题的序号是 （  ）

  A.①②

  B.②③

  C.②④

  D.①④

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• 2用一个平面截正方体一角，所得截面一定是 （  ）

  A.锐角三角形

  B.钝角三角形

  C.直角三角形

  D.都有可能

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• 3下列说法中正确的是 （  ）

  A.以直角三角形的一边为轴旋转所得的旋转体是圆锥

  B.以直角梯形的一腰为轴旋转所得的旋转体是圆台

  C.圆柱、圆锥、圆台的底面都是圆

  D.圆锥侧面展开图为扇形，这个扇形所在圆的半径等于圆锥的底面圆的半径

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• 4已知ABCD为空间四边形，已知AB=CD，AD=BC，但AB≠AD，M、N为两对角线的中点，则 （  ）

  A.MN与AC.BD都垂直

  B.MN仅与A

  C.BD都垂直B.MN仅与AC.BD中之一垂直C.MN与AC.BD都不垂直

  D.无法确定MN与AC.BD是否垂直

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• 5下列命题中正确的一个是 （  ）

  A.四棱柱是长方体

  B.底面是矩形的四棱柱是长方体

  C.六面体是长方体

  D.六个面都是矩形的六面体是长方体

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• 6正多面体至少有_____个面，______条棱，______个顶点（  ）

  A.4，6，4

  B.3，4，3

  C.4，8，6

  D.3，6，4

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• 7下列命题：（1）各侧面都是正方形的棱柱一定是正棱柱；（2）对角面是全等的的矩形的平行六面体是长方体；（3）长方体一定是正四棱柱；（4）相邻两侧面是矩形的棱柱是直棱柱。其中正确命题的个数是 （  ）

  B.1

  C.2

  D.3

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• 8对于棱锥，下列叙述正确的是 （  ）

  A.四棱锥共有四条棱

  B.五棱锥共有五个面

  C.六棱锥的顶点有六个

  D.任何棱锥都只有一个底面

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• 9正方体ABCD-A1B1C1D1中，P、Q分别是棱AA1与CC1的中点，则经过P、B.Q 三点的截面是 （  ）

  A.邻边不相等的平行四边形

  B.菱形但不是正方形

  C.矩形

  D.正方形

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• 10在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E∈AA1，F∈A1B1，G∈A1D1，则点A1在平面EFG上的正投影一定是△EFG的 （  ）

  A.内心

  B.外心

  C.重心

  D.垂心

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