立体几何初步练习题76

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• 21如果直线l,m与平面α、β、γ满足：l=β∩γ，l∥α，mα和m⊥γ，那么必有(    )

  A.α⊥γ且l⊥m

  B.α⊥γ且m∥β

  C.m∥β且l⊥m

  D.α∥β且α⊥γ

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• 22已知平面α、β和直线a、b，若α∩β=l,α α,b β，且平面α与平面β不垂直，直线a与直线l不垂直，直线b与直线l不垂直，则(    )

  A.直线a与直线b可能垂直，但不可能平行

  B.直线a与直线b可能垂直，也可能平行

  C.直线a与直线b不可能垂直，但可能平行

  D.直线a与直线b不可能垂直，也不可能平行

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• 23圆锥的母线长为2,轴截面是等边三角形，则轴截面的面积是(   )

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 24若一直线 a上有两点到一平面 α内某一直线 b的距离相等,则直线与平面的位置关系是(  )

  A.平行

  B.相交

  C.在平面内

  D.以上均有可能

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• 25下面几何体的轴截面一定是圆面的是(   )

  A.圆柱

  B.圆锥

  C.球

  D.圆台

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• 26长方体的对角线长是4，有一条棱长为1，那么该长方体的最大体积为 （  ）

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 27两个相同的正四棱锥组成如下图1所示的几何体，可放入棱长为1的正方体(图2)内，使正四棱锥的底面ABCD与正方体的某一个面平行，且各顶点均在正方体的面上，则这样的几何体体积的可能值有(   )

  A.1个

  B.2个

  C.3个

  D.无穷多个

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• 28一个正方体纸盒展开后如图,在原正方体纸盒中有下列结论: ① AB⊥ EF; ② AB与C M成60°角; ③ EF与 MN是异面直线; ④ MN∥ CD. 其中正确的是(  )

  A.①②

  B.③④

  C.②③

  D.①③

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• 29下列命题中，正确的是(   )

  A.球面上的四个不同点，一定不在同一平面内

  B.球面上两点的球面距离，是连结这两点的线段的长

  C.球面上两点的球面距离，是过这两点的大圆弧长

  D.用不过球心的平面截球，球心和截面圆心的连线垂直于截面

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• 30以一个等边三角形底边所在的直线为对称轴旋转一周所得的几何体是(   )

  A.一个圆柱

  B.一个圆锥

  C.两个圆锥

  D.一个圆台

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