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正四面体的内切球(与正四面体的四个面都相切的球)与外接球(过正四面体四个顶点的球)的体积比为(  )

发布时间:2021-09-15

A.1:3

B.1:9

C.1:27

D.与正四面体的棱长无关

试卷相关题目

  • 1已知一个实心铁质的几何体的正视图、侧视图和俯视图都是半径为3的圆,将6个这样的几何体熔成一个实心正方体,则该正方体的表面积为(  )

    A.216 3π2

    B.216 3π

    C.210 3π2

    D.210 3π

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  • 2顶点为P的圆锥的轴截面积是等腰直角三角形,A是底面圆周上的点,O为底面圆的圆心,AB⊥OB,垂足为B,OH⊥PB,垂足为H,且PA=4,C为PA的中点,则当三棱锥O-HPC的体积最大时,OB的长是(  )

    A.53

    B.2 53

    C.63

    D.2 63

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  • 3正六棱锥底面周长为6,高为  13 4,则此锥体的侧面积等于(  )

    A.32

    B.15 34

    C.154

    D.3 32

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  • 4球的表面积与它的内接正方体的表面积之比是(  )

    A.π3

    B.π4

    C.π2

    D.π

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  • 5在四面体ABCD中,设AB=1,CD= 3,直线AB与CD的距离为2,夹角为 π3,则四面体ABCD的体积等于(  )

    A.32

    B.12

    C.13

    D.33

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  • 6在一个足够大的纸板上剪去一个边长为3的等边三角形,这样纸板上就有一个洞,,再把纸板套在一个底面半径为 3,高为8的圆锥上,使得纸板与圆锥底面平行,这样能穿过纸板面的圆锥的体积为(  )

    A.4π

    B.3π

    C.2π

    D.π

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  • 7一个正方体与一个球表面积相等,那么它们的体积比是(  )

    A.6π6

    B.π2

    C.2π2

    D.3 π2π

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  • 8棱长为a的正方体中,连接相邻面的中心,以这些线段为棱的八面体的体积为(  )

    A.a33

    B.a34

    C.a36

    D.a312

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  • 9若圆锥的高等于其内切球半径长的3倍,则圆锥侧面积与球面积之比是(  )

    A.32

    B.23

    C.12

    D.13

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  • 10长方体的长、宽、高的比为1:2:3,对角线长是2 14cm.则它的体积是(  )

    A.48cm3

    B.24cm3

    C.12 3cm3

    D.24 2cm3

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