立体几何初步练习题29

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• 71a，b是异面直线，A，B是a上两点，C，D是b上的两点，M，N分别是线段AC和BD的中点，则MN和a的位置关系是 （  ）

  A.异面直线

  B.平行直线

  C.相交直线

  D.平行、相交或异面

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• 72给出如下四个命题：①对于任意一条直线a，平面α内必有无数条直线与a垂直；②若α、β是两个不重合的平面，l、m是两条不重合的直线，则α∥β的一个充分而不必要条件是l⊥α，m⊥β，且l∥m；③已知a、b、c、d是四条不重合的直线，如果a⊥c，a⊥d，b⊥c，b⊥d，则“a∥b”与“c∥d”不可能都不成立；④已知命题P：若四点不共面，那么这四点中任何三点都不共线．则命题P的逆否命题是假命题上命题中，正确命题的个数是（  ）

  A.3

  B.2

  C.1

  D.4

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• 73已知直线m、n与平面α、β，下列命题正确的是（  ）

  A.m∥α，n∥β且α∥β，则m∥n

  B.m∥α，n∥β且α⊥β，则m⊥n

  C.α∩β=m，n⊥β且α⊥β，则n⊥α

  D.m⊥α，n⊥β且α⊥β，则m⊥n

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• 74已知α，β是两个不同平面，m，n是两条不同直线，则下列命题不正确的是（  ）

  A.α∥β，m⊥α，则m⊥β

  B.m∥n，m⊥α，则n⊥α

  C.n∥α，n⊥β，则α⊥β

  D.m∥β，m⊥n，则n⊥β

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• 75空间四边形ABCD的四边相等，则它的两对角线AC.BD的关系是 （  ）

  A.垂直且相交

  B.相交但不一定垂直

  C.垂直但不相交

  D.不垂直也不相交

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• 76对于相异直线a，b和不重合平面α，β，a∥b的一个充分条件是（  ）

  A.a∥α，b∥α

  B.a∥α，b∥β，α∥β

  C.a⊥α，b⊥β，α∥β

  D.α⊥β，a⊥α，b∥β

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• 77若a，b为两条异面直线，AB为其公垂线，直线l∥AB，则l与a，b两直线的交点个数为（  ）

  A.0个

  B.1个

  C.最多1个

  D.最多2个

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• 78已知a、b是两条异面直线，c∥a，那么c与b的位置关系（  ）

  A.一定是异面

  B.一定是相交

  C.不可能平行

  D.不可能垂直

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• 79若a，b，c，d是空间四条直线．如果“a⊥c，b⊥c，a⊥d，b⊥d”，则  （  ）

  A.a∥b且c∥d

  B.a，b，c，d中任意两条可能都不平行

  C.a∥b或者c∥d

  D.a，b，c，d中至少有一对直线互相平行

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• 80若直线a与直线b，c所成的角相等，则b，c的位置关系为（  ）

  A.相交

  B.平行

  C.异面

  D.以上答案都有可能

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