由半椭圆 x2a2+ y2b2=1（x≥0）与半椭圆 x2b2+ y2c2=1（x≤0）合成的曲线称作“果圆”，如图所示，其中a2=b2+c2，a＞b＞c＞0．由右椭圆 x2a2+ y2b2=1（x≥0）的焦点F0和左椭圆 x2b2+ y2c2=1（x≤0）的焦点F1，F2确定的△F0F1F2叫做果圆的焦点三角形，若果圆的焦点三角形为锐角三角形，则右椭圆 x2a2+ y2b2=1（x≥0）的离心率的取值范围为（  ）

试卷相关题目

• 1若方程mx2+（2-m）y2=1表示焦点在x轴上的椭圆，则实数m的取值范围是（  ）

  A.（1，+∞）

  B.（0，2）

  C.（1，2）

  D.（0，1）

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• 2设P是椭圆 x216+ y225=1上的点，若F1，F2是椭圆的两个焦点，则|PF1|+|PF2|等于（  ）

  A.4

  B.5

  C.8

  D.10

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• 3设P为椭圆 x216+ y29=1上的一点，F1、F2是椭圆的焦点，若|PF1|：|PF2|=3：1，则∠F1PF2的大小为（  ）

  A.30°

  B.60°

  C.90°

  D.120°

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• 4已知F1、F2为椭圆 x2a2+ y2b2=1（a＞b＞0）的焦点；M为椭圆上一点，MF1垂直于x轴，且∠F1MF2=60°，则椭圆的离心率为（  ）

  A.12

  B.22

  C.33

  D.32

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• 5从椭圆短轴的一个端点看长轴的两个端点的视角为120°，那么此椭圆的离心率为（  ）

  A.12

  B.22

  C.33

  D.63

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• 6椭圆 x24+y2=1的左、右焦点分别为F1，F2，点P在椭圆上，若P，F1，F2是一个直角三角形的三个顶点，则点P到x轴的距离为（  ）

  A.12

  B.33

  C.12或33

  D.以上均不对

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• 7已知椭圆 x29+ y24=1的焦点坐标为（  ）

  A.(± 13，0)

  B.（±3，0）

  C.(± 5，0)

  D.（±2，0）

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• 8设F1，F2是椭圆 x28+ y24=1的左、右两个焦点，P是椭圆上的点，|PF1|?|PF2|=5，则cos∠F1PF2等于（  ）

  A.- 35

  B.- 110

  C.110

  D.35

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• 9以椭圆上任意一点与焦点所连接的线段为直径的圆与以长轴为直径的圆的位置关系是（  ）

  A.相离

  B.相交

  C.内切

  D.无法确定

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• 10椭圆x2+ ky2 5=1的一个焦点是（0，2），那么实数k的值为（  ）

  A.-25

  B.25

  C.-1

  D.1

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