圆锥曲线与方程练习题79

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• 31椭圆 x29+ y25=1上点P到左焦点F1的距离恰为4，则点P到右准线的距离为（  ）

  A.2

  B.3

  C.4

  D.6

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• 32从椭圆 x2a2+ y2b2=1(a＞b＞0)上一点P向x轴作垂线，垂足恰为左焦点F1，A是椭圆与x轴正半轴的交点，B是椭圆与y轴正半轴的交点，且AB∥OP（O是坐标原点），则该椭圆的离心率是（  ）

  A.24

  B.12

  C.22

  D.32

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• 33椭圆 x2a2+ y2b2=1(a＞b＞0)的中心、右焦点、右顶点、右准线与x轴的交点依次为O、F.

  A.H，则 |OH||FA|的最小值为（ ）A.2

  B.3

  C.4

  D.不能确定

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• 34设O为坐标原点，F1，F2是椭圆 x2a2+ y2b2=1（a＞b＞0）的焦点，若在椭圆上存在点P，满足∠F1PF2=60°，|OP|=  3 2a，则该椭圆的离心率为（  ）

  A.12

  B.22

  C.13

  D.32

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• 35若椭圆或双曲线上存在点P，使得点P到两个焦点的距离之比为2：1，则称此椭圆或双曲线存在“Ω点”，下列曲线中存在“Ω点”的是（  ）

  A.x216+ y215=1

  B.x225+ y224=1

  C.x2-y2=1

  D.x2- y215=1

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• 36椭圆 x225+ y29=1上的一点P到左准线的距离为 52，则P到右焦点的距离是（  ）

  A.258

  B.92

  C.163

  D.8

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• 37在△ABC中，AB=2BC，∠ABC=120°，则以

  A.B为焦点且过点C的椭圆的离心率等于（ ）A. 14

  B.12

  C.3-1

  D.7-13

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• 38已知P是椭圆 x218+ y29=1上的点，F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，若△F1PF2的面积为3 3，则|PF1|?|PF2|的值为（  ）

  A.6

  B.12

  C.6 3

  D.36

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• 39x24+y2=1的两个焦点为F1、F2，过F1作垂直于x轴的直线与椭圆相交，一个交点为P，则|PF2|等于（  ）

  A.32

  B.3

  C.72

  D.4

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• 40已知椭圆 x2a2+ y2b2=1(a＞b＞0)与双曲线x2-y2= a24有相同的焦点，则椭圆的离心率为（  ）

  A.22

  B.12

  C.63

  D.66

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