高中数学代数与函数一基本初等函数（Ⅱ）21

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• 31设函数y=f（x）在（-∞，+∞）内有定义，对于给定的常数k，定义函数 ，取函数f（x）=sinx，恒有f k（x）=f（x），则

  A.k有最大值1

  B.k有最小值1

  C.k有最大值-1

  D.k有最小值-1

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• 32函数 具有性质

  A.图象关于点对称，最大值为

  B.图象关于点对称，最大值为1

  C.图象关于直线对称，最大值为

  D.图象关于直线对称，最大值为1

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• 33若定义在[-2010，2010]上的函数f（x）满足：对任意x 1，x 2∈[-2010，2010]有f（x 1+x 2）=f（x 1）+f（x 2）-2009，且x＞0时有f（x）＞2009，f（x）的最大值、最小值分别为M、N，则M+N=

  A.2009

  B.2010

  C.4020

  D.4018

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• 34当x＜0时，函数 的最小值是

  A.1

  B.3

  C.2

  D.4

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• 35奇函数f（x）在[3，7]上是增函数，在[3，6]上的最大值为8，最小值为-1，则2f（-6）+f（-3）等于

  A.5

  B.-5

  C.-13

  D.-15

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• 36函数y=-x 2-2ax（0≤x≤1）的最大值a 2，则实数a的取值范围是

  A.0≤a≤1

  B.0≤a≤2

  C.-2≤a≤0

  D.-1≤a≤0

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• 37设函数 ，对于给定的正数K，定义函数 若对于函数 定义域内的任意 x，恒有f K（x）=f（x），则

  A.K的最大值为

  B.K的最小值为

  C.K的最大值为1

  D.K的最小值为1

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• 38已知f（2x+1）的最大值为2，f（4x+1）的最大值为a，则a的取值范围是

  A.a＜2

  B.a＞2

  C.a=2

  D.以上三种均有可能

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• 39函数f（x）=x 3-3x+1在闭区间[-3，0]上的最大值、最小值分别是

  A.1，-1

  B.1，-17

  C.3，-17

  D.9，-19

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• 40的最小值是

  A.1

  B.2

  C.3

  D.8

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