平面向量练习题2

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• 41已知向量 的夹角为 （      ）

  A.30°

  B.45°

  C.60°

  D.90°

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• 42设两个非零向量a与b不共线，且ka＋b与a+kb共线，则k的值为 （      ）

  B.1

  C.－1

  D.1或－1

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• 43下列命题中，正确的是． （      ）

  A.|a+b|≥|a|，且|a+b|≥|b|

  B.|a+b|≥|a|，或|a+b|≥|b|

  C.若|a|＞|b|＞|c|，则|a+b|＞|b+c|

  D.若a与b不平行，则|a|+|b|＞|a+b|

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• 44下列各组向量中, 向量a , b, c 共面的一组是 （      ）

  A.a =( 4

  B.2

  C.1 )

  D.b =(–1

  E.2

  G.c =(–1

  H.1 ; 5 ). I.a =( 1 G.2 –3 ) b =(–2 –4 6 ) c =( 1 0 5 ). a =( 0 0 1 ) b =(–1 0 0 ) c =( 0 –1 ; 0 ). a =( –2 3 1 ) b =(3 –2 –2 ) c =(–1 0 2 ).

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• 45如图，在正方形ABCD中，E.F分别是BC.CD的中点，G是EF的中点，现在沿AE.AF及EF把这个正方形折成一个空间图形，使B.C.D三点重合，重合后的点记为H，那么，在这个空间图形中必有 （      ）

  A.AG⊥△EFH所在平面

  B.AH⊥△EFH 所在平面

  C.HF⊥△AEF所在平面

  D.HG⊥△AEF所在平面

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• 46设α、β、γ为三个不同的平面，m、n为两条不同的直线，在下列四个条件中： ①，α∩β=n，m⊥n； ②α∩γ=m，β⊥α，β⊥γ； ③，α∥γ，m∥γ； ④n⊥α，n⊥β，m⊥α．是m⊥β的充分条件的有： （      ）

  A.①②

  B.②④

  C.②③

  D.③④

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• 47如图，点E为正方形ABCD边CD上异于点C，D的动点，将△ADE沿AE翻折成△SAE，使得平面SAE⊥平面ABCE，则下列说法中正确的有 （      ）①存在点E使得直线SA⊥平面SBC； ②平面SBC内存在直线与SA平行 ③平面ABCE内存在直线与平面SAE平行； ④存在点E使得SE⊥B

  A.A.1个

  B.2个

  C.3个

  D.4个

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• 48过平面α外两点且垂直于平面α的平面 （      ）

  A.有且只有一个

  B.不是一个便是两个

  C.有且仅有两个

  D.一个或无数个

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• 49已知：a＝λ 1e 1+μ 1e 2，b＝λ 2e 1+μ 2e 2，其中e 1、e 2不共线，λ 1、λ 2、μ 1、μ 2均为实数，则a、b共线的充要条件是 （      ）

  A.λ1λ2+μ1μ2＝0

  B.λ1λ2-μ1μ2＝0

  C.λ1μ2+λ2μ1＝0

  D.λ1μ2-λ2μ1＝0

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• 50已知：e 1，e 2是不共线向量，a＝3e 1-4e 2，b＝6e 1+ke 2，且a∥b，则k的值为 （      ）

  A.8

  B.-8

  C.3

  D.-3

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