高中数学代数与函数一基本初等函数（Ⅰ）26

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• 11已知函数y=f（x）与y=ex互为反函数，函数y=g（x）的图象与y=f（x）图象关于x轴对称，若g（a）=1，则实数a的值为（  ）

  A.-e

  B.-1e

  C.1e

  D.e

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• 12若函数f（x）的反函数为f-1（x）=x2+2（x＜0），则f（log327）=（  ）

  A.1

  B.-1

  C.1或-1

  D.11

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• 13已知函数f（x）=2x的反函数为y=f-1（x），若f-1（a）+f-1（b）=3，则a2+b2的最小值为（  ）

  A.12

  B.18

  C.16

  D.42

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• 14函数f（x）=2x+3（x∈R）的反函数f-1（x）=（  ）

  A.log2x-3，（x＞0）

  B.log2（x-3），（x＞3）

  C.log2（x+3），（x＞-3）

  D.2x-3，（x∈R）

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• 15已知曲线C：x2y+xy2=1，则曲线C关于对称的序号有（  ） （1）x轴对称；（2）y轴对称；（3）原点对称；（4）直线y=x对称；（5）直线y=-x对称．

  A.（3）（4）

  B.（1）（5）

  C.（4）

  D.（2）（5）

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• 16已知函数f（x）=ax+b的反函数f-1（x）=ax+b，则a与b的取值分别是（ C ）

  A.a=1，b=0

  B.a=-1，b=0

  C.a=1，b=0或a=-1，b∈R

  D.a，b为任意非零实数

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• 17函数y=log2(x2-2x+1)(x＞1)的反函数为y=f-1（x），则f-1（2）等于（  ）

  A.3

  B.2

  C.1

  D.-2

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• 18函数f（x）=loga（x-1）（a＞0，a≠1）的反函数的图象过定点（  ）

  A.（0，2）

  B.（2，0）

  C.（0，3）

  D.（3，0）

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• 19若函数y=f（x）是函数y=2x的反函数，则f[f（2）]的值为（  ）

  A.16

  B.0C.1D.2

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• 20如果函数解析式是f（x）=log2x+3，且x∈[1，+∞），那么f-1（x）的定义域是（  ）

  A.[3，+∞）

  B.[1，+∞）

  C.（0，1）

  D.R

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