空间向量与立体几何练习题12

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• 21如图，在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，若 AB= a， AD= b， AA1 = c，则 D1B=（  ）

  A.a+ b- c

  B.a+ b+ c

  C.a- b- c

  D.- a+ b+ c

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• 22如图：在平行六面体ABCD﹣A1B1C1D1中，M为A1C1与B1D1的交点．若，，，则下列向量中与相等的向量是 （    ） 

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 23长方体 ABCD-A 1 B 1 C 1 D 1中， AB＝ AA 1＝2， AD＝1， E为 CC 1的中点，则异面直线 BC 1与 AE所成角的余弦值为 (  )．                   

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 24已知不重合三点 、 、 ，则 与 共线需满足（  ）

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 25设平面向量 ，则 (     )

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 26已知三棱柱 ABC－ A 1 B 1 C 1的侧棱与底面边长都相等， A 1在底面 ABC内的射影为△ ABC的中心，则 AB 1与底面 ABC所成角的正弦值等于(  )．

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 27若A（-1，0，1），B（1，4，7）在直线l上，则直线l的一个方向向量为（  ）

  A.（1，2，3）

  B.（1，3，2）

  C.（2，1，3）

  D.（3，2，1）

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• 28如图所示，在棱长为2的正方体 ABCD－ A 1 B 1 C 1 D 1中， O是底面 ABCD的中心， E、 F分别是 CC 1、 AD的中点．那么异面直线 OE和 FD 1所成的角的余弦值等于 (  )．

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 29如图，在正四棱柱 ABCD-A 1 B 1 C 1 D 1中， AA 1＝2， AB＝ BC＝1，动点 P， Q分别在线段 C 1 D， AC上，则线段 PQ长度的最小值是(  )．

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 30已知三棱锥O-ABC，点M，N分别为AB，OC的中点，且 OA=a， OB=b， OC=c，用a，b，c表示 MN，则 MN等于（  ）

  A.12(b+c-a)

  B.12(a+b-c)

  C.12(a-b+c)

  D.12(c-a-b)

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