万有引力与航天练习题39

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• 1物体在万有引力场中具有的势能叫做引力势能。若取两物体相距无穷远时的引力势能为零，一个质量为m 0的质点到质量为M 0的引力源中心的距离为r 0时，其万有引力势能 （式中G为引力常数）。一颗质量为m的人造地球卫星以半径为r 1的圆形轨道环绕地球匀速飞行，已知地球的质量为M，要使此卫星绕地球做匀速圆周运动的轨道半径增大为r 2，则卫星上的发动机所消耗的最小能量为：（假设卫星的质量始终不变，不计空气阻力及其它星体的影响）： （    ）

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 2有两颗人造地球卫星,它们的质量之比是m 1∶m 2=1∶2,它们运行线速度的大小之比是v 1∶v 2=1∶2,那么（   ）

  A.它们运行的周期之比是T1∶T2=8∶1

  B.它们的轨道半径之比是r1∶r2=4∶1

  C.它们的向心力大小之比是F1∶F2=1∶32

  D.它们的向心加速度大小之比是a1∶a2=16∶1

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• 3下列叙述中的力，属于万有引力的是(     )

  A.马拉车的力

  B.钢绳吊起重物的力

  C.太阳与地球之间的吸引力

  D.两个异名磁极之问的吸引力

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• 4人造地球卫星在半径为r的轨道上绕地球作匀速圆周运动，卫星所受的向心力与轨道半径r的关系，下列说法中正确的是： （    ）

  A.由可知，向心力与r2成反比

  B.由可知，向心力与r成反比

  C.由可知，向心力与r成正比

  D.由可知，向心力与r 无关

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• 5一个半径是地球3倍、质量是地球36倍的行星，它表面的重力加速度是地球表面重力加速度的(      ).

  A.2倍

  B.4倍

  C.9倍

  D.12倍

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• 6三个人造地球卫星

  B.C，在地球的大气层外沿如图所示的方向做匀速圆周运动，已知 mA= mB< mC，则关于三个卫星的说法中正确的是（ ） A.线速度大小的关系是 B.向心力大小的关系是 Fa=Fb< Fc

  C.轨道半径和周期的关系是

  D.C加速可追上同一轨道上的B

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• 7已知万有引力常量 G，某行星的半径 R和绕该行星表面运行的卫星的周期 T，可以求得下面哪些量： （    ）

  A.卫星的质量

  B.该行星表面的重力加速度

  C.该行星的同步卫星离其表面的高度

  D.该行星的第一宇宙速度

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• 8如图所示，是某次同步卫星发射过程的示意图，先将卫星送入一个近地圆轨道，然后在P点点火加速，进入椭圆转移轨道，其中P是近地点，Q是远地点，在Q点再次点火加速进入同步轨道．设卫星在近地圆轨道的运行速率为v 1，加速度大小为a 1；在P点短时间点火加速之后，速率为v 2，加速度大小为a 2；沿转移轨道刚到达Q点速率为v 3，加速度大小为a 3；在Q点点火加速之后进入圆轨道，速率为v 4，加速度大小为a 4，则（   ）

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 9对于万有引力定律的数学表达式F＝ ，下列说法正确的是 （    ）

  A.公式中G为引力常数，是人为规定的

  B.r趋近于零时，万有引力趋于无穷大

  C.m1、m2之间的万有引力总是大小相等，与m1、m2的质量是否相等无关

  D.对于质量均匀分布的实心球体之间，R可视为球心之间的距离

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• 10如图所示，天文学家观测到某行星和地球在同一轨道平面内绕太阳做同向匀速圆周运动，且行星的轨道半径比地球的轨道半径小，已知地球的运转周期为T.地球和太阳中心的连线与地球和行星的连线所夹的角叫做地球对该行星的观察视角(简称视角)．已知该行星的最大视角为θ，当行星处于最大视角处时，是地球上的天文爱好者观察该行星的最佳时期．则此时行星绕太阳转动的角速度ω 行与地球绕太阳转动的角速度ω 地的比值ω 行∶ω 地为（   ）   

  A.

  B.

  C.

  D.

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