高中数学代数与函数一函数练习题102

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• 1已知映射f：（x，y）→（x+2y，x-2y），在映射f下（4，-1）的原象是（  ）

  A.（3，-1）

  B.（1，1）

  C.（1，5）

  D.（5，-7）

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• 2某纺织厂的一个车间有技术工人m名（m∈N*），编号分别为1、2、3、…、m，n台（n∈N*）织布机，编号分别为1、2、3、…、n，定义记号aij：若第i名工人操作了第j号织布机，规定aij=1，否则aij=0，则等式a41+a42+a43+…+a4n=3的实际意义是（  ）

  A.第4名工人操作了3台织布机

  B.第4名工人操作了n台织布机

  C.第3名工人操作了4台织布机

  D.第3名工人操作了n台织布机

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• 3函数f：{1，2}→{1，2}满足 f（f（x））=f（x），则这样的函数个数共有（  ）

  A.1个

  B.2个

  C.3个

  D.4个

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• 4下列对应f：：A→B： ①A=R，B={x∈R|x＞0}，f：x→y=|x|； ②A=N，B=N+，f：x→y=|x-1|； ③A={x∈R|x＞0}，B=R，f：x→y=x2． 其中是从集合A到B的映射有（  ）

  A.②③

  B.①②

  C.③

  D.①③

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• 5对于映射f：A→B，其中A={1，2，3}，B={0，1}，已知B中0的原象是1，则1的原象是（  ）

  A.2，3

  B.1，2，3

  C.2或3中的一个

  D.不确定

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• 6已知（x，y）在映射f下的像是（x+y，x-y），则（4，-2）在f下的原像为（  ）

  A.（1，3）

  B.（1，6）

  C.（2，4）

  D.（2，6）

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• 7映射f：x→y=-x2+2x是M到N的映射，M=N=R，若对任一实数P∈N，在M中不存在原象，则P的取值范围是（  ）

  A.[1，+∞）

  B.（1，+∞）

  C.（-∞，1]

  D.（-∞，+∞）

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• 8由等式x4+a1x3+a2x2+a3x+a4=（x+1）4+b1（x+1）3+b2（x+1）2+b3（x+1）+b4，定义映射f：（a1，a2，a3，a4）→（b1，b2，b3，b4），则f（4，3，2，1）等于（  ）

  A.（1，2，3，4）

  B.（0，3，4，0）

  C.（-1，0，2，-2）

  D.（0，-3，4，-1）

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• 9设f：A→B是从集合A到集合B的映射，其中A=B={（x，y）|x∈R，y∈R}，f：（x，y）→（x+y，x-y），那么B中元素（1，3）的原像是（  ）

  A.（4，-2）

  B.（-4，2）

  C.（2，-1）

  D.（-2，1）

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• 10已知一个函数的解析式为y=x2，它的值域为[1，4]，则这样的函数的个数为（  ）

  A.1个

  B.2个

  C.4个

  D.无数个

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