高中数学代数与函数一其他练习题91

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• 41函数f（x）的定义域为R，f（1）=1，对任意x∈R，f′（x）＜，则f（lgx）＜的解集为 

  A.（-∞，1）

  B.（0，1）

  C.（1，10）

  D.（10，+∞）

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• 42设函数f(x)=xm+ax的导函数f′(x)=2x+1，则数列(n∈N*)的前n项和是

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 43A，B是过抛物线x2=4y的焦点的动弦，直线l1，l2是抛物线两条分别切于A，B的切线，则l1，l2的交点的纵坐标为

  A.-1

  B.-4

  C.

  D.

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• 44设f0（x）=sinx，f1（x）=f0′（x），f2（x）=f1′（x），…，fn+1（x）=fn′（x），n∈N，则f2005（x）=

  A.sinx

  B.-sinx

  C.cosx

  D.-cosx

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• 45定义方程f(x)=f′(x)的实数根叫做函数的“新驻点”，若函数g(x)=x， h(x)=ln（x+1），(x) =x3-1的“新驻点”分别为α，β，η，则α，β，η的大小关系为

  A.α＞β＞η

  B.β＞α＞η

  C.η＞α＞β

  D.β＞η＞α

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• 46设 ， 分别是定义在 上的奇函数和偶函数，当 时， ，且 ，则不等式 的解集是(  )

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 47函数y=x2在x=1处和在x=-1处的导数之间的关系是

  A.y′|x=1=y′|x=-1

  B.y′|x=1+y′|x=-1=0

  C.y′|x=1

  D.以上都不对

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• 48定义在R上的函数 ，若对任意 ，都有 ，则称f(x)为“H函数”，给出下列函数：① ；② ；③ ；④ 其中是“H函数”的个数为

  A.1

  B.2

  C.3

  D.4

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• 49函数的导函数是

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 50球的半径为时间t的函数R（t），若球的体积以均匀速度C增长，则球的表面积的增长速度与球半径

  A.成正比，比例系数为C

  B.成正比，比例系数为2C

  C.成反比，比例系数为C

  D.成反比，比例系数为2C

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