高中数学代数与函数一其他练习题3

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• 31S=1+，则S的整数部分是

  A.1997

  B.1998

  C.1999

  D.2000

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• 32用数学归纳法证明1＋2＋3＋ ＋n 2＝ ，则当n＝k＋1时左端应在n＝k的基础上加上(　　)

  A.k2＋1

  B.(k＋1)2

  C.

  D.(k2＋1)＋(k2＋2)＋ ＋(k＋1)2

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• 33用火柴棒摆“金鱼”，如图所示： 按照上面的规律，第4个“金鱼”图需要火柴棒的根数为

  A.24

  B.26

  C.28

  D.30

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• 34已知a、b、c是互不相等的非零实数．若用反证法证明三个方程ax2+2bx+c=0，bx2+2cx+a=0，cx2+2ax+b=0至少有一个方程有两个相异实根，应假设成（　　）

  A.三个方程都没有两个相异实根

  B.一个方程没有两个相异实根

  C.至多两个方程没有两个相异实根

  D.三个方程不都没有两个相异实根

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• 35应用反证法推出矛盾的推导过程中要把下列哪些作为条件使用（　　） ①结论相反的判断，即假设 ②原命题的条件 ③公理、定理、定义等 ④原结论．

  A.①②

  B.①②④

  C.①②③

  D.②③

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• 36用反证法证明命题“三角形中最多只有一个内角是直角”，其反设正确的是（　　）

  A.有两个内角是直角

  B.有三个内角是直角

  C.至少有两个内角是直角

  D.没有一个内角是直角

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• 37用反证法证明命题：“m，n∈N，mn可被5整除，那么m，n中至少有一个能被5整除”时，假设的内容应为（　　）

  A.m，n都能被5整除

  B.m，n不都能被5整除

  C.m，n都不能被5整除

  D.n不能被5整除

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• 38用数学归纳法证明“ 时，从“ 到 ”时，左边应增添的式子是（    ）．

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 39已知c＞1，，则正确的结论是  

  A.a＞b

  B.a＜b

  C.a=b

  D.a、b大小不定

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• 40某个命题的结论为“x，y，z三个数中至少有一个为正数”，现用反证法证明，假设正确的是 （　　）

  A.假设三个数都是正数

  B.假设三个数都为非正数

  C.假设三个数至多有一个为负数

  D.假设三个数中至多有两个为非正数

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