高中数学代数与函数—不等式练习题70

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• 31若不等式（x+y）（1x+my）≥16对任意的x、y恒成立，则正实数m的最小值为（　　）

  A.1

  B.4

  C.9

  D.14

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• 32设a＞0，b＞0，则下列不等式中不恒成立 的是（　　）

  A.(a+b)(1a+1b)≥4

  B.|a-b|≥|a-c|-|b-c|

  C.|a-b|+1a-b≥2

  D.（a+b）2≤2（a2+b2）

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• 33已知0＜a＜1，0＜x≤y＜1，且logax．logay=1，那么xy的取值范围为（　　）

  A.（0，a2]

  B.（0，a]

  C.（0，1a]

  D.（0，1a2]

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• 34若平面上点（x，y）在直线x+2y=3上移动，则2x+4y的最小值是（　　）

  A.2

  B.22

  C.23

  D.42

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• 35已知x＞12，那么函数y=2x+2+12x-1的最小值是（　　）

  A.2

  B.1

  C.3

  D.5

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• 36命题（1）x+1x的最小值是2；（2）x2+2x2+1的最小值是2；（3）x2+5x2+4的最小值是2；（4）2-3x-4x的最小值是2；其中正确的有（　　）个．

  A.1

  B.2

  C.3

  D.4

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• 37已知实数a，b，c∈[0，1]，则a（1-b）+b（1-c）+c（1-a）的最大值为（　　）

  A.34

  B.1

  C.32

  D.2

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• 38函数f（x）=log2（x+1x-2）（x＞2）的最小值是（　　）

  A.1

  B.2

  C.3

  D.4

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• 39若直线ax+2by-2=0（a＞0，b＞0）始终平分圆x2+y2-4x-2y-8=0的周长，则1a+2b的最小值为（　　）

  A.1

  B.3+22

  C.5

  D.42

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• 40若a＞b＞0，则下列不等式不成立的是（　　）

  A.a+b＜2ab

  B.a 12＞b 12

  C.lna＞lnb

  D.0.3a＜0.3b

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