高中数学代数与函数—不等式练习题55

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• 81已知函数f（x）=x|1﹣x|（x∈R），则不等式的解集为（   ） 

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 82设a，b∈R，若a﹣|b|＞0，则下列不等式中正确的是（   ）

  A.b﹣a＞0

  B.a3+b3＜0

  C.a2﹣b2＜0

  D.b+a＞0

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• 83不等式|x-3x|＞x-3x的解集是（　　）

  A.（0，3）

  B.（-∞，0）

  C.（3，+∞）

  D.（-∞，0）∪（0，+∞）

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• 84不等式|3x-4|＜2的整数解的个数为（　　）

  A.3

  B.1

  C.2

  D.大于2

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• 85不等式|x2-2|＜2的解集是（　　）

  A.（-1，1）

  B.（-2，2）

  C.（-1，0）∪（0，1）

  D.（-2，0）∪（0，2）

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• 86ab＞0，则①|a+b|＞|a|②|a+b|＜|b|③|a+b|＜|a-b|④|a+b|＞|a-b|四个式中正确的是（　　）

  A.①②

  B.②③

  C.①④

  D.②④

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• 87若函数f（x）满足：“对于区间（1，2）上的任意实数x1，x2（x1≠x2），|f（x2）-f（x1）|＜|x2-x1|恒成立”，则称f（x）为优美函数．在下列四个函数中，优美函数是（　　）

  A.f（x）=|x|

  B.f(x)=1x

  C.f（x）=2x

  D.f（x）=x2

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• 88若关于x的不等式|x-2|+|1-x|＞a对x∈R恒成立，则实数a的取值范围是（　　）

  A.a＞1

  B.a≥1

  C.a＜1

  D.a≤1

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• 89已知函数f（x）=1|x|，g（x）=1+x+|x|2，若f（x）＞g（x），则实数x的取值范围是（　　）

  A.（-∞，-1）∪（0，1）

  B.(-∞，-1)∪(0，-1+ 52)

  C.(-1，0)∪(-1+ 52，+∞)

  D.(-1，0)∪(0，-1+ 52)

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• 90不等式|x-2-3|＜1的解集是（　　）

  A.{x|5＜x＜16}

  B.{x|6＜x＜18}

  C.{x|7＜x＜20}

  D.{x|8＜x＜22}

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