若函数f（x）满足：“对于区间（1，2）上的任意实数x1，x2（x1≠x2），|f（x2）-f（x1）|＜|x2-x1|恒成立”，则称f（x）为优美函数．在下列四个函数中，优美函数是（　　）

试卷相关题目

• 1ab＞0，则①|a+b|＞|a|②|a+b|＜|b|③|a+b|＜|a-b|④|a+b|＞|a-b|四个式中正确的是（　　）

  A.①②

  B.②③

  C.①④

  D.②④

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• 2不等式|x2-2|＜2的解集是（　　）

  A.（-1，1）

  B.（-2，2）

  C.（-1，0）∪（0，1）

  D.（-2，0）∪（0，2）

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• 3不等式|3x-4|＜2的整数解的个数为（　　）

  A.3

  B.1

  C.2

  D.大于2

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• 4不等式|x-3x|＞x-3x的解集是（　　）

  A.（0，3）

  B.（-∞，0）

  C.（3，+∞）

  D.（-∞，0）∪（0，+∞）

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• 5设a，b∈R，若a﹣|b|＞0，则下列不等式中正确的是（   ）

  A.b﹣a＞0

  B.a3+b3＜0

  C.a2﹣b2＜0

  D.b+a＞0

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• 6若关于x的不等式|x-2|+|1-x|＞a对x∈R恒成立，则实数a的取值范围是（　　）

  A.a＞1

  B.a≥1

  C.a＜1

  D.a≤1

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• 7已知函数f（x）=1|x|，g（x）=1+x+|x|2，若f（x）＞g（x），则实数x的取值范围是（　　）

  A.（-∞，-1）∪（0，1）

  B.(-∞，-1)∪(0，-1+ 52)

  C.(-1，0)∪(-1+ 52，+∞)

  D.(-1，0)∪(0，-1+ 52)

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• 8不等式|x-2-3|＜1的解集是（　　）

  A.{x|5＜x＜16}

  B.{x|6＜x＜18}

  C.{x|7＜x＜20}

  D.{x|8＜x＜22}

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• 9不等式|x+3|-|x-1|≤a2-3a对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围为（　　）

  A.（-∞，-1]∪[4，+∞）

  B.（-∞，-2]∪[5，+∞）

  C.[1，2]

  D.（-∞，1]∪[2，+∞）

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• 10不等式|x|＞2的解集是（　　）

  A.x＞2

  B.{x|x＞2}

  C.{x|x＞2或x＜-2}

  D.x＞2或x＜-2

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