设三棱锥P-ABC的顶点P在平面ABC上的射影是H，给出以下命题： ①若PA，PB，PC两两互相垂直，则H是△ABC的垂心 ②若∠ABC=90°，H是斜边AC上的中点，则PA=PB=PC ③若PA=PB=PC，则H是△ABC的外心 ④若P到△ABC的三边的距离相等，则H为△ABC的内心 其中正确命题的是

试卷相关题目

• 1在等比数列{a n}中，0＜a 1＜a 4=1，使不等式 成立的最大自然数是

  A.5

  B.6

  C.7

  D.8

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• 2b 2-4ac＜0是一元二次不等式ax 2+bx+c＞0的解集是R的

  A.充分条件，但不是必要条件

  B.必要条件，但不是充分条件

  C.充要条件

  D.即不是充分条件，也不是必要条件

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• 3△ABC中，点A（4，-1），AB的中点为M（3，2），重心为P（4，2），则边BC的长为

  A.5

  B.4

  C.10

  D.8

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• 4已知P是△ABC所在平面内一点，满足 ，则P是△ABC的

  A.重心

  B.垂心

  C.内心

  D.外心

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• 5平行四边形ABCD中，A(-2，1)，B(-1，3)，C(3，4)，则顶点D的坐标为

  A.(2，1)

  B.(2，2)

  C.(1，2)

  D.(2，3)

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• 6函数y 1＝2 x与y 2＝x 2，当x＞0时，图像的交点个数是

  A.4

  B.1

  C.2

  D.3

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• 7若点P是△ABC的外心，且 ，∠C=120°，则λ的值为

  A.1

  B.-1

  C.2

  D.-2

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• 8下列命题中是真命题的是

  A.底面是正方形的棱锥是正四棱锥

  B.各条侧棱都相等的棱锥是正棱锥

  C.由一个面是多边形，其余各个面是三角形所围成的几何体是棱锥

  D.正四面体是正三棱锥

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• 9已知点O在平面△ABC中，且满足（ - ） 2+（ - ） 2+（ - ） 2=0，则点O是△ABC的

  A.外心

  B.重心

  C.内心

  D.垂心

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• 10已知抛物线y 2=2px（p＞0）的焦点为F，A为抛物线上异于原点O的任意一点，过A作直线垂直y轴于B，OB的中点为M，则直线AM一定经过△ABF的

  A.重心

  B.外心

  C.内心

  D.垂心

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