已知△ABC是椭圆 + =1的内接三角形，F是椭圆的右焦点，且△ABC的重心在原点0，则

试卷相关题目

• 1已知椭圆 上一点P到左焦点的距离为8，则它到右准线的距离为

  A.6

  B.8

  C.10

  D.15

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• 2若抛物线y 2=2px（p＞0）的焦点在圆x 2+y 2+2x-3=0上，则p=

  B.1

  C.2

  D.3

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• 3已知F 1、F 2是椭圆C： 的两个焦点，P是椭圆C上的一点，若∠F 1PF 2=60°，且△PF 1F 2的面积为 ，则b=

  A.2

  B.3

  C.6

  D.9

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• 4椭圆 （a＞b＞0）的左、右焦点分别为F 1、F 2，P是椭圆上一点，l为左准线，PQ⊥l，垂足为Q，若四边形PQF 1F 2为平行四边形，则椭圆的离心率取值范围是

  A.（0，）

  B.（0，）

  C.（，1）

  D.（，1）

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• 5椭圆 的两个焦点分别为F 1、F 2，P是椭圆上位于第一象限的一点，若△PF 1F 2的内切圆半径为 ，则点P的纵坐标为

  A.2

  B.3

  C.4

  D.5

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• 6已知动点P到两个定点F 1（-1，0），F 2（1，0）的距离之和为2λ（λ≥1），则点P轨迹的离心率的取值范围为

  A.[，1）

  B.（，]

  C.（0，]

  D.（）

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• 7椭圆方程为4x 2+y 2=1，则该椭圆的长轴长为

  A.3

  B.1

  C.2

  D.4

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• 8椭圆具有这样的光学性质：从椭圆的一个焦点出发的光线，经椭圆反射后，反射光线经过椭圆的另一个焦点．今有一个水平放置的椭圆形球盘，点A，B是它的焦点，长轴长为2a，焦距为2c，小球（半径忽略不计）从点A沿着不与AB重合的直线出发，经椭圆球盘壁反射后第一次回到点A时，小球经过的路程是

  A.4c

  B.4a

  C.2a-2c

  D.2a+2c

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• 9若椭圆C 1： （a 1＞b 1＞0）和椭圆C 2： （a 2＞b 2＞0）的焦点相同且a 1＞a 2．给出如下四个结论： ①椭圆C 1和椭圆C 2一定没有公共点； ② 4； ③a 1 2-a 2 2=b 1 2-b 2 2； ④a 1-a 2＜b 1-b 2． 其中，所有正确结论的序号是

  A.②③④

  B.①③④

  C.①②④

  D.①②③

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• 10椭圆 上有一点P，F 1，F 2是椭圆的左、右焦点，△F 1PF 2为直角三角形，则这样的点P有

  A.3个

  B.4个

  C.6个

  D.8个

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