λ1,λ2都是n阶矩阵A的特征值,λ1≠λ2,且x1与x2分别是对应于λ1与λ2的特征向量,当( )时,x=k1x1+k2 x2 必是A的特征向量。
发布时间:2020-11-13
A.k1=0且k2=O
B.k1≠0且k2≠O
C.k1·k2=O
D.k1≠0而k2=O
试卷相关题目
- 1设α是矩阵A对应于特征值λ的特征向量,P为可逆矩阵,则下列向量中( )是P-1AP对应于λ的特征向量。
A.α
B.Pα
C.P-1αP
D.P-1α
开始考试点击查看答案 - 2设A的特征值为1,-1,向量α是属于1的特征向量,β是属于-1的特征向量,则下列论断正确的是( )。
A.α和β线性无关
B.α+β是A的特征向量
C.α与β线性相关
D.α与β必正交
开始考试点击查看答案 - 3已知f(x)=x2+x+1方阵A的特征值1,0,-1,则f(A)的特征值为( )。
A.3,1,1
B.2,-1,-2
C.3,1,-1
D.3,0,1
开始考试点击查看答案 - 4已知3阶矩阵A的特征值为1,2,3,则|A-4E|=( )。
A.2
B.-6
C.6
D.24
开始考试点击查看答案 - 5已知矩阵有一个特征值为0,则( )。
A.x=2.5
B.x=1
C.x=-2.5
D.x=O
开始考试点击查看答案 - 6矩阵的特征值为( )。
A.1,1
B.2,2
C.1,2
D.0,O
开始考试点击查看答案 - 7n元线性方程组Ax=b有两个解a、c,则a-c是( )的解。
A.2Ax=b
B.Ax=O
C.Ax=a
D.Ax=c
开始考试点击查看答案 - 8非齐次线性方程组Ax=b中,系数矩阵A和增广矩阵的秩都等于4,A是4×6矩阵,则( )。
A.无法确定方程组是否有解
B.方程组有无穷多解
C.方程组有惟一解
D.方程组无解
开始考试点击查看答案 - 9对于齐次线性方程组的系数矩阵化为阶梯形时( )。
A.只能进行行变换
B.只能进行列变换
C.不能进行行变换
D.可以进行行和列变换
开始考试点击查看答案 - 10x1、x2是AX=0的两不对应成比例的解,其中A为n阶方阵,则基础解系中向量个数为( )。
A.至少2个
B.无基础解系
C.至少1个
D.n-1
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