已知下列命题（其中a，b为直线，α为平面）：①若一条直线垂直于一个平面内无数条直线，则这条直线与这个平面垂直；②若一条直线平行于一个平面，则垂直于这条直线的直线必垂直于这个平面；③若a∥α，b⊥α，则a⊥b；④若a⊥b，则过b有且只有一个平面与a垂直．上述四个命题中，真命题是（　　）

试卷相关题目

• 1若直线x+ay+2=0和直线2x+3y+1=0互相垂直，则a的值为（　　）

  A.-23

  B.-32

  C.23

  D.32

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• 2直线3x+2y-3=0与6x+my+1=0互相平行，则m的值为（　　）

  A.-9

  B.3

  C.4

  D.-4

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• 3直线x+6y+2=0在x轴和y轴上的截距分别是（　　）

  A.2，13

  B.-2，-13

  C.-12，-3

  D.-2，-3

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• 4已知P（x1，y1）、Q（x2，y2）分别是直线l上和l外的点，若直线l的方程是f（x，y）=0，则方程f（x，y）-f（x1，y1）-f（x2，y2）=0表示（　　）

  A.与l重合的直线

  B.过P点且与l平行的直线

  C.过Q点且与l平行的直线

  D.不过Q点且与l平行的直线

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• 5直线L1：A1x+B1y+C1=0与直线L2：A2x+B2y+C2=0 垂直的等价条件是（　　）

  A.A1B2一A2B1=0

  B.A1A2一B1B2=0

  C.A1A2+B1B2=0

  D.A1A2B1B2=-1

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• 6已知点M是直线l：2x-y-4=0与x轴的交点，将直线l绕点M逆时针方向旋转45°，得到的直线方程是（　　）

  A.x+y-3=0

  B.3x+y-6=0

  C.3x-y+6=0

  D.x-3y-2=0

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• 7已知△ABC三顶点坐标A（1，2），B（3，6），C（5，2），M为AB中点，N为AC中点，则中位线MN所在直线方程为（　　）

  A.2x+y-8=0

  B.2x-y+8=0

  C.2x+y-12=0

  D.2x-y-12=0

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• 8若直线Ax-2y-1=0与直线6x-4y+C=0平行，则（　　）

  A.A=3，C=-2

  B.A=3，C≠-2

  C.A≠3，C=-2

  D.A≠3，C≠-2

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• 9已知直线l过点A（1，-2），倾斜角为135°，则直线l的方程为（　　）

  A.x+y-1=0

  B.x-y-1=0

  C.x-y+1=0

  D.x+y+1=0

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• 10与点（-1，1）的距离等于2，且纵截距和横截距之和等于0的直线共有（　　）条．

  A.4

  B.3

  C.2

  D.1

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