α，β为两个互相垂直的平面，a、b为一对异面直线，下列条件： ①a∥α、b?β；②a⊥α．b∥β； ③a⊥α．b⊥β；④a∥α、b∥β且a与α的距离等于b与β的距离，其中是a⊥b的充分条件的有 （     ）

试卷相关题目

• 1如图，平面α与平面β交于直线l，A，C是平面α内不同点，B，D是平面β内不同的两点，且A，B.C.D不在直线l上，M、N分别是线段AB.CD的中点，下列判断正确的是 （     ）

  A.若AB与CD 相交，且直线AC平行于l时，则直线BD与l可能平行也有可能相交

  B.若AB，CD是异面直线时，则直线MN可能与l平行

  C.若存在异于AB，CD 的直线同时与直线AC，MN，BD都相交，则AB，CD不可能是异面直线

  D.M，N两点可能重合，但此时直线AC与l不可能相交

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• 2已知直线a、b和平面α、β，α∩β=l，a?α，b?β，则a、b的位置关系可能是 （     ）

  A.相交或平行

  B.相交或异面

  C.平行或异面

  D.相交、平行或异面

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• 3在正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1中，与A 1C垂直的是 （     ）

  A.BD

  B.CD

  C.BC

  D.CC1

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• 4对于任意的直线a与平面α，在平面α内必存在直线b与a （     ）

  A.平行

  B.相交

  C.互为异面直线

  D.垂直

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• 5用a、b、c表示三条不同的直线，y表示平面，给出下列命题： ①若a∥b，b∥c，则a∥c；②若a⊥b，b⊥c，则a⊥c； ③若a∥y，b∥y，则a∥b；④若a⊥y，b⊥y，则a∥b． （     ）

  A.①②

  B.②③

  C.①④

  D.③④

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• 6一条直线与两条平行线中的一条成为异面直线，则它与另一条 （     ）

  A.相交

  B.异面

  C.相交或异面

  D.平行

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• 7若a，b为两条不同的直线，α，β为两个不同的平面，则下列命题正确的是 （     ）

  A.若a∥α，b∥α，则a∥b

  B.若a∥α，a∥b，则b∥α

  C.若a∥α，a?β，α∩β=b，则a∥b

  D.若α⊥β，α∩β=b，a⊥b，则a⊥β

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• 8直线a，b是异面直线，a?α，b?β，且α∩β=c，则 （     ）

  A.c与a，b都不相交

  B.c与a，b都相交

  C.c至少与a，b中的一条相交

  D.c至多与a，b中的一条相交

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• 9若平面α⊥β平面，l，m，n为两两互不重合的三条直线，m?α，n?β，α∩β=l，且m⊥n或n⊥l，则 （     ）

  A.m⊥l且n∥l

  B.m⊥l或n∥l

  C.m⊥l且n⊥l

  D.m⊥l或n⊥l

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• 10分别在两个平面内的两条直线间的位置关系是 （     ）

  A.异面

  B.平行

  C.相交

  D.以上都有可能

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