对于任意的直线a与平面α，在平面α内必存在直线b与a （     ）

试卷相关题目

• 1用a、b、c表示三条不同的直线，y表示平面，给出下列命题： ①若a∥b，b∥c，则a∥c；②若a⊥b，b⊥c，则a⊥c； ③若a∥y，b∥y，则a∥b；④若a⊥y，b⊥y，则a∥b． （     ）

  A.①②

  B.②③

  C.①④

  D.③④

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• 2已知l、m、n为直线，α、β、γ为平面，给出下列命题：①若l⊥α，m⊥α则l∥m；②若m?β，n是l在平面β内的射影，且m⊥l，则m⊥n；③若m?α且n∥m，则n∥α；④若α⊥γ且β⊥γ，则α∥β；其中为真命题的有 （     ）

  A.①②

  B.②③

  C.①②③

  D.①③④

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• 3已知三条不同直线m，n，l，三个不同平面α，β，γ，有下列命题： ①若m∥α，n∥α，则m∥n； ②若α∥β，l?α，则l∥β； ③α⊥γ，β⊥γ，则α∥β； ④若m，n为异面直线，m?α，n?β，m∥β，n∥α，则α∥β． 其中正确的命题个数是 （     ）

  B.1

  C.2

  D.3

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• 4如图所示，正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1中，EF是异面直线，AC和A 1D的公垂线，则EF和BD 1的关系是 （     ）

  A.相交但不垂直

  B.垂直

  C.异面

  D.平行

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• 5过点P(-1,0)作圆C：(x- 1) 2 + （y- 2） 2 = 1的两切线，设两切点为

  A.B，圆心为C，则过A.

  B.C的圆方程是 （ ）A.x2 + (y - 1)2 = 2 B.x2 + (y - 1)2 = 1

  C.(x- 1)2 + y2 = 4

  D.(x- 1)2 + y2 = 1

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• 6在正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1中，与A 1C垂直的是 （     ）

  A.BD

  B.CD

  C.BC

  D.CC1

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• 7已知直线a、b和平面α、β，α∩β=l，a?α，b?β，则a、b的位置关系可能是 （     ）

  A.相交或平行

  B.相交或异面

  C.平行或异面

  D.相交、平行或异面

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• 8如图，平面α与平面β交于直线l，A，C是平面α内不同点，B，D是平面β内不同的两点，且A，B.C.D不在直线l上，M、N分别是线段AB.CD的中点，下列判断正确的是 （     ）

  A.若AB与CD 相交，且直线AC平行于l时，则直线BD与l可能平行也有可能相交

  B.若AB，CD是异面直线时，则直线MN可能与l平行

  C.若存在异于AB，CD 的直线同时与直线AC，MN，BD都相交，则AB，CD不可能是异面直线

  D.M，N两点可能重合，但此时直线AC与l不可能相交

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• 9α，β为两个互相垂直的平面，a、b为一对异面直线，下列条件： ①a∥α、b?β；②a⊥α．b∥β； ③a⊥α．b⊥β；④a∥α、b∥β且a与α的距离等于b与β的距离，其中是a⊥b的充分条件的有 （     ）

  A.①④

  B.①

  C.③

  D.②③

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• 10一条直线与两条平行线中的一条成为异面直线，则它与另一条 （     ）

  A.相交

  B.异面

  C.相交或异面

  D.平行

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