在正三棱锥P-ABC中，D.E分别是AB.BC的中点，有下列四个论断：①AC⊥PB；②AC∥平面PDE；③AB⊥平面PDE；④平面PDE⊥平面ABC.其中正确的个数为（  ）

试卷相关题目

• 1半径为1的球面上的四点A，B，C，D是一个正四面体的顶点，则这个正四面体的棱长是（  ）

  A.33

  B.63

  C.2 33

  D.2 63

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• 2一个正棱锥被平行于底面的平面所截，若截得的截面面积与底面面积的比为1：2，则此正棱锥的高被分成的两段之比为（  ）

  A.1： 2

  B.1：4

  C.1：（ 2+1）

  D.1：（ 2-1）

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• 3两个对角面都是矩形的平行六面体是（  ）

  A.正方体

  B.正四棱柱

  C.长方体

  D.直平行六面体

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• 4圆柱的底面积为S，侧面展开图为正方形，那么这个圆柱的侧面积为（  ）

  A.πS

  B.2πS

  C.3πS

  D.4πS

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• 5三棱锥P-ABC的高为PH，若三个侧面两两垂直，则H为△ABC的（  ）

  A.内心

  B.外心

  C.垂心

  D.重心

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• 6已知球的表面积等于16π，圆台上、下底面圆周都在球面上，且下底面过球心，圆台的轴截面的底角为 π3，则圆台的轴截面的面积是（  ）

  A.9π

  B.3 32

  C.3 3

  D.6

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• 7若一个圆锥和一个半球有公共的底面，且它们的体积相等，则圆锥的轴截面的顶角是（  ）

  A.arccos 3 4

  B.arccos 4 5

  C.arccos 3 5

  D.arccos 55

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• 8在一个倒置的正三棱锥容器内放入一个钢球，钢球恰与棱锥的四个面都接触，过棱锥的一条侧棱和高作截面，正确的截面图形是（  ）

  A.

  B.

  C.

  D.

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