在正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1中，点M、N分别在AB 1、BC 1上，且AM= AB 1，BN= BC 1，则下列结论：①AA 1⊥MN；②A 1C 1// MN；③MN//平面A 1B 1C 1D 1；④B 1D 1⊥MN，其中， 正确命题的个数是（ ）

试卷相关题目

• 1如图所示，在菱形ABCD中，对角线AC=6，BD=8，点E.F分别是边AB.BC的中点，点P在AC上运动，在运动过程中，存在PE+PF的最小值，则这个最小值是（    ）  

  A.3

  B.4

  C.5

  D.6

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• 2①分别与两条异面直线都相交的两条直线一定是异面直线； ②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直； ③垂直于同一直线的两条直线相互平行；    ④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直． 其中为真命题的是（　 　）            

  A.①和②

  B.②和④

  C.③和④

  D.②和③

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• 3在直三棱柱ABC—A 1B 1C 1中，B 1C 1=A 1C 1，AC 1⊥A 1B，M、N分别是A 1B 1，AB的中点，给出如下三个结论：①C 1M⊥平面ABB 1A 1；②A 1B⊥AM；③平面AMC 1∥平面CNB 1；其中正确结论的个数是(   )

  B.1

  C.2

  D.3

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• 4已知三棱锥S—ABC的三条侧棱两两垂直，且SA=2，SB=SC=4，则该三棱锥的外接球的半径为  （   ）

  A.3

  B.6

  C.36

  D.9

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• 5如果一个正三棱锥的底面边长为6，则棱长为 ，那么这个三棱锥的体积是  （   ）

  A.9

  B.18

  C.

  D.

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• 6空间三条直线，如果其中一条直线和其它两条直线都相交，则这三条直线能确定平面的个数是（   ）

  A.1个或3个

  B.2个或3个

  C.1个或2个或3个

  D.1个或2个或3个或4个

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• 7两点在平面 的同侧， 于 . 于 . 、 于 ， ，则 的长是（　　）

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 8三角形的两边长分别为4,5，它们夹角的余弦是方程2x 2＋3x－2＝0的根，则第三边长是(　　)

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 9若一个正三棱柱存在外接球与内切球，则它的外接球与内切球表面积之比为（   ）

  A.3 ：1

  B.4 ：1

  C.5 ：1

  D.6 ：1

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• 10正方体 中，侧面 内有一动点 到直线 与直线 的距离相等，则动点 的轨迹为一段 （  ）

  A.圆弧

  B.双曲线弧

  C.椭圆弧

  D.抛物线弧

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