如图，半径为R的半球O的底面圆O在平面α内，过点O作平面α的垂线交半球面于点A，过圆O的直径CD作平面α成45°角的平面与半球面相交，所得交线上到平面α的距离最大的点为B，该交线上的一点P满足∠BOP=60°，则

试卷相关题目

• 1设地球半径为R，则北纬30°圈上某点到南极的球面距离为（　　）

  A.π3R

  B.πR

  C.2π3R

  D.π2R

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• 2在北纬45°圈上有A，B两地，A在东经20°，B在西经70°，设地球半径为R，则A，B两地的球面距离是（　　）

  A.53πR

  B.12πR

  C.24πR

  D.13πR

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• 3如图，O是半径为的球的球心，点

  B.C在球面上，OA.OB.OC两两垂直，E.F分别是大圆弧AB与 AC的中点，则点E.F在该球面上的球面距离是（） A.B.

  C.

  D.

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• 4正四棱锥的顶点都在同一球面上，若该棱锥的高为4，底面边长为2，则该球的表面积是(    )

  A.

  B.16

  C.9

  D.

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• 5棱长为 的正方体内切一球，该球的表面积为（    ）

  A.

  B.2

  C.3

  D.

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• 6在北纬45度圈上的甲、乙两地，甲在东经30度，乙在西经60度处，若地球半径为R，则甲、乙两地的球面距离是（   ）   

  A.R

  B.R

  C.πR

  D.πR

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• 7三棱锥A-BCD的三条侧棱两两互相垂直，且AB=2，AD=，AC=1，则A，B两点在三棱锥的外接球的球面上的距离为 （   ）

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 8已知长方体ABCD-A1B1C1D1的顶点都在以O为球心的球面上，若AB=1，BC=，AA1=1，则

  A.B两点在该球面上的球面距离为 （） A.

  B.

  C.

  D.

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• 9长方体ABCD﹣A1B1C1D1的各顶点都在半径为1的球面上，其中AB：AD：AA1=2：1：，则两A，B点的球面距离为（   ）  

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 10如果把地球看成一个球体，则地球上的北纬60°纬线长和赤道长的比值（   ）

  A.0.8

  B.0.75

  C.0.5

  D.0.25

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