棱长为a的正方体内有一个球，与这个正方体的12条棱都相切，则这个球的体积应为（  ）

试卷相关题目

• 1一个长方体的长、宽、高分别为2、1、1，其顶点都在一个球面上，则这个球的表面积为（  ）

  A.3π

  B.6π

  C.12π

  D.24π

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• 2一个长方体相邻的三个面的面积分别是2，3，6，这个长方体的顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积为（  ）

  A.72π

  B.14π

  C.56π

  D.64π

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• 3一个三棱锥P-ABC的三条侧棱P

  A.P

  B.PC两两互相垂直，且长度分别为1、 6、3，则这个三棱锥的外接球的表面积为（ ）A.16πB.32π

  C.36π

  D.64π

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• 4球面上有3个点，其中任意两点的球面距离都等于大圆周长的 16，经过这3点的小圆周长为4π，那么这个球的体积为（  ）

  A.256 3π

  B.32 3π

  C.323π

  D.4 3π

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• 5一个球的表面积是16π，那么这个球的体积为（  ）

  A.163π

  B.323π

  C.16π

  D.24π

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• 6已知矩形ABCD，AB=4，BC=3，沿对角线AC将矩形ABCD折成一个空间四边形，则空间四边形ABCD的外接球的体积为（  ）

  A.1256π

  B.1254π

  C.1253π

  D.12512π

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• 7地球仪上北纬30°纬线圈的周长为12πcm，则地球仪的表面积为（  ）

  A.48πcm2

  B.2304πcm2

  C.576πcm2

  D.192πcm2

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• 8正六棱柱ABCDEF-A1B1C1D1E1F1的侧面是正方形，若底面的边长为a，则该正六棱柱的外接球的表面积是（  ）

  A.4πa2

  B.5πa2

  C.8πa2

  D.10πa2

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• 9设球的半径为时间t的函数R（t）．若球的体积以均匀速度c增长，则球的表面积的增长速度与球半径

  A.成正比，比例系数为C

  B.成正比，比例系数为2C

  C.成反比，比例系数为C

  D.成反比，比例系数为2C

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• 1064个直径为 a4的小球，记它们的体积和为V，表面积和为S，一个直径为a 的小球，记其体积为V´，表面积为S´，则（  ）

  A.V＞V´，S＞S´

  B.V＜V´，S＜S´

  C.V=V´，S＞S´

  D.V=V´，S=S´

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