侧棱长为a的正三棱锥P-ABC的侧面都是直角三角形，且四个顶点都在一个球面上，则该球的表面积为（  ）

试卷相关题目

• 1将面积为2的长方形ABCD沿对角线AC折起，使二面角D-AC-B的大小为α（0°＜α＜180°），则三棱锥D-ABC的外接球的体积的最小值是（  ）

  A.8 2π3

  B.32π3

  C.4π3

  D.与α的值有关的数

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• 2一个三棱锥的三条侧棱两两垂直且长分别为3、4、5，则它的外接球的表面积是（  ）

  A.20 2π

  B.25 2π

  C.50π

  D.200π

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• 3木星的体积约是地球体积的240 30倍，则它的表面积约是地球表面积的（  ）

  A.60倍

  B.60 30倍

  C.120倍

  D.120 30倍

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• 4用一平面去截体积为4 3π的球，所得截面的面积为π，则球心到截面的距离为（  ）

  A.2

  B.3

  C.2

  D.1

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• 5湖面上漂着一球，湖结冰后将球取出，冰面上留下了一个直径为24cm，深为8cm的空穴，则该球的表面积为（  ）

  A.64π

  B.320π

  C.576π

  D.676π

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• 6若一个正四棱柱（底面是正四边形的直棱柱）主视图是一个边长分别为1和2的矩形，则该正四棱柱的外接球的表面积等于（  ）

  A.6π

  B.9π

  C.6π或9π

  D.24π或36π

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• 7已知棱长为2的正方体的八个顶点都在同一个球面上，求这个球的体积（  ）

  A.323π

  B.8 23π

  C.4 3π

  D.24π

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• 8两个球的体积之比为8：27，那么这两个球的表面积之比为（  ）

  A.2：3

  B.4：9

  C.2：3

  D.8：27

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• 9一平面截一球得到直径是6cm的圆面，球心到这个平面的距离是4cm，则该球的体积是（  ）

  A.100π3cm3

  B.208π3cm3

  C.500π3cm3

  D.416 3π3cm3

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• 10圆柱的底面直径与高都等于某个球的直径，则该球的表面积与圆柱全面积的比是（  ）

  A.23

  B.13

  C.25

  D.35

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