若m、n为两条不重合的直线，α、β为两个不重合的平面，则下列命题中的真命题个数是（  ）①若m、n都平行于平面α，则m、n一定不是相交直线；②若m、n都垂直于平面α，则m、n一定是平行直线；③已知α、β互相垂直，m、n互相垂直，若m⊥α，则n⊥β；④m、n在平面α内的射影互相垂直，则m、n互相垂直．

试卷相关题目

• 1若l1、l2为异面直线，直线l3∥l1，则l3与l2的位置关系是（  ）

  A.相交

  B.异面

  C.平行

  D.异面或相交

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• 2给出下列命题，正确的是（  ）①一条直线与另一条直线平行，它就和经过另一条直线的任何平面平行；②一条直线和一个平面平行，它就和这个平面内的所有直线平行；③经过两条异面直线a，b外一点，必有一个平面与a，b都平行；④经过两条异面直线中的一条，有且只有一个平面平行于另一条直线．

  A.③④

  B.①④

  C.④

  D.①③④

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• 3已知直线a，如果直线b同时满足条件 ①a与b异面；②a与b成定角；③a与b的距离为定值．则这样的直线b（  ）

  A.唯一确定

  B.有2条

  C.有4条

  D.有无数条

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• 4两条异面直线在同一平面的射影不可能的是（  ）

  A.同一直线

  B.两条平行线

  C.两条相交直线

  D.一点和一条直线

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• 5在正四棱锥P-ABCD中，点P在底面上的射影为O，E为PC的中点，则直线AP与OE的位置关系是（  ）

  A.平行

  B.相交

  C.异面

  D.都有可能

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• 6已知三个不同的平面α，β，γ和三条不同的直线a，b，c，有下列四个命题：①若a∥b，b∥c则a∥c；②若α∥β，α∩γ=b，β∩γ=a，则a∥b；③若a⊥b，b⊥c，则a⊥c；④若a⊥α，α⊥β，则a∥β．其中正确命题的个数是（  ）

  A.4个

  B.3个

  C.2个

  D.1个

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• 7若直线a∥平面α，a∥平面β，α∩β=直线b，则（  ）

  A.a∥b或a与b异面

  B.a∥b

  C.a与b异面

  D.a与b相交

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• 8如果空间三条直线a，b，c两两成异面直线，那么与a，b，c都相交的直线有（  ）

  A.0条

  B.1条

  C.多于1 的有限条

  D.无穷多条

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• 9关于直线a、b，以及平面M、N，给出下列命题：①若a∥M，b∥M，则a∥b；②若a∥M，b⊥M，则a⊥b；③若a∥b，b∥M，则a∥M；④若a⊥M，a∥N，则M⊥N．其中正确命题的个数为（  ）

  B.1

  C.2

  D.3

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• 10设m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，给出下列命题：①若m⊥α，n∥α，则m⊥n；②若α⊥γ，β⊥γ则α∥β；③若m∥α，n∥α，则m∥n；④若α∥β，β∥γ，m⊥α则m⊥γ．其中正确命题的个数是（  ）

  B.1

  C.2

  D.3

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