给出下列四个命题：①若直线l⊥平面α，l∥平面α，则α⊥β；②平面α内有不共线三点到平面β的距离相等，则α∥β；③过空间任意一点一定可以作一个和两条异面直线都相交的直线；④过空间任意一点一定可以作一个和两条异面直线都平行的平面。其中正确命题的个数为 （  ）

试卷相关题目

• 1若空间两条直线a和b没有公共点，则a与b的位置关系是（  ）

  A.共面

  B.平行

  C.异面

  D.平行或异面

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• 2平面α的斜线AB交α于点B，过定点A的动直线l与AB垂直，且交α于点C，则动点C的轨迹是（  ）

  A.一条直线

  B.一个圆

  C.一个椭圆

  D.双曲线的一支

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• 3直线a∥平面α，直线b∥平面α，那么直线a与b的位置关系是（  ）

  A.平行

  B.相交

  C.异面

  D.都有可能

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• 4垂直于同一条直线的两条直线一定 （  ）

  A.平行

  B.相交

  C.异面

  D.以上都有可能

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• 5平面α∥平面β，直线a∥α，直线b⊥β，那么直线a与直线b的位置关系为 （  ） 

  A.平行

  B.异面

  C.垂直

  D.不相交

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• 6若直线a，b与直线l所成的角相等，则a，b的位置关系是 （  ）

  A.异面

  B.平行

  C.相交

  D.相交、平行、异面均可能

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• 7垂直于同一平面的两条直线一定 （  ）   [     ]

  A.平行

  B.相交

  C.异面

  D.以上都有可能

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• 8直线a、b、c满足a∥b，b⊥c，则a与c的位置关系是 （  ）

  A.异面

  B.平行

  C.垂直

  D.相交

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• 9若a，b是异面直线，b，c也是异面直线，则a与c的位置关系是 （  ）

  A.异面

  B.相交或平行

  C.平行或异面

  D.相交或平行或异面

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• 10若直线a、b、c满足a∥b，b⊥c，则a与c的关系是（  ）

  A.异面直线

  B.平行直线

  C.垂直

  D.相交

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