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若将一个真命题中的“平面”换成“直线”、“直线”换成“平面”后仍是真命题,则该命题称为“可换命题”下列四个命题,其中是“可换命题”的是(  )①垂直于同一平面的两直线平行;               ②垂直于同一平面的两平面平行;③平行于同一直线的两直线平行;               ④平行于同一平面的两直线平行.

发布时间:2021-09-15

A.①②

B.①④

C.①③

D.③④

试卷相关题目

  • 1已知直线a,b和平面α,有以下四个命题:①若a∥α,a∥b,则b∥α;②若a?α,b∩α=A,则a与b异面;③若a∥b,b⊥α,则a⊥α;④若a⊥b,a⊥α,则b∥α.其中真命题的个数是(  )

    B.1

    C.2

    D.3

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  • 2已知平面α、β分别过两条互相垂直的异面直线ι、m,则下列情况:(1) α∥β; (2) α⊥β(3) ι∥β; (4) m⊥α中,可能成立的有(  )

    A.1种

    B.2种

    C.3种

    D.4种

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  • 3正三棱锥的底面边长为1,侧棱与底面所成角为45°,则它的斜高等于(  )

    A.32

    B.33

    C.66

    D.156

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  • 4△ABC的AB边在平面α内,C在平面α外,AC和BC分别与面α成30°和45°的角,且面ABC与α成60°的二面角,那么sin∠ACB的值为(  )

    A.1

    B.13

    C.2 23

    D.1或 13

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  • 5已知两条不同的直线m,l与三个不同的平面α,β,γ,满足l=β∩γ,l∥α,m?α,m⊥γ,那么必有(  )

    A.α⊥γ,m⊥l

    B.α⊥γ,m∥β

    C.m∥β,m⊥l

    D.α∥β,α⊥γ

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  • 6已知直线m和平面α、β,则下列结论一定成立的是(  )

    A.若m∥α,α∥β,则m∥β

    B.若m⊥α,α⊥β,则m∥β

    C.若m∥α,α⊥β,则m⊥β

    D.若m⊥α,α∥β,则m⊥β

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  • 7已知直线m、n是异面直线,则过直线n且与直线m平行的平面(  )

    A.有且只有一个

    B.有一个或无数多个

    C.有一个或不存在

    D.不存在

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  • 8把正方形ABCD沿对角线AC折起,当以

    B.C.D四点为顶点的三棱锥体积最大时,直线BD和平面ABC所成的角的大小为( ) A.90°B.60°C.45°D.30°

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  • 9设直线m与平面α相交但不垂直,则下列说法中正确的是(  )

    A.在平面α内有且只有一条直线与直线m垂直

    B.过直线m有且只有一个平面与平面α垂直

    C.与直线m垂直的直线不可能与平面α平行

    D.与直线m平行的平面不可能与平面α垂直

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  • 10过平面外一条直线作该平面的平行平面(  )

    A.必定可以并且只可以作一个

    B.至少可以作一个

    C.至多可以作一个

    D.一定不能作

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