a，b是异面直线，以下四个命题，正确命题的个数是（  ）①过a至少有一个平面平行于b；②过a至少有一个平面垂直于b；③至多有一条直线与a，b都垂直；④至少有一个平面分别与a，b都平行．

试卷相关题目

• 1下列命题：其中正确的有（  ）（1）平行于同一平面的两直线平行；（2）垂直于同一平面的两直线平行；（3）平行于同一直线的两平面平行；（4）垂直于同一直线的两平面平行．

  A.（1）（2）和（4）

  B.（2）和（4）

  C.（2）（3）和（4）

  D.（3）和（4）

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• 2直线a∥平面α，平面α内有n条直线相交于一点，那么这n条直线中与直线a平行的（  ）

  A.至少有一条

  B.至多有一条

  C.有且只有一条

  D.不可能有

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• 3下列命题中正确的是 （  ）

  A.平行于同一平面的两条直线必平行

  B.垂直于同一平面的两个平面必平行

  C.一条直线至多与两条异面直线中的一条平行

  D.一条直线至多与两条相交直线中的一条垂直

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• 4a、b是两条异面直线，A是不在a、b上的点，则下列结论成立的是（  ）

  A.过A有且只有一个平面平行于a、b

  B.过A至少有一个平面平行于a、b

  C.过A有无数个平面平行于a、b

  D.过A且平行于a、b的平面可能不存在

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• 5过空间一点与已知平面垂直的直线有（  ）

  A.0条

  B.1条

  C.0条或1条

  D.无数条

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• 6下列语句中，正确的个数为（  ）（1）一条直线和另一条直线平行，它和经过另一条直线的任何平面平行（2）一条直线和一个平面平行，它和这个平面内的任何直线平行（3）过平面外一点和这个平面平行的直线只有一条（4）平行于同一个平面的两条直线互相平行．

  B.1

  C.2

  D.3

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