直线a∥平面α，P∈α，那么过P且平行于a的直线（  ）（     ）

试卷相关题目

• 1如果直线a∥平面α，那么直线a与平面α内的（  ）（     ）

  A.一条直线不相交

  B.两条直线不相交

  C.无数条直线不相交

  D.任意一条直线不相交

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• 2若正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面边长为1，AB1与底面ABCD成60°角，则A1C1到底面ABCD的距离为（  ）（     ）

  A.33

  B.1

  C.2

  D.3

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• 3设有平面α、β和直线m、n，则m∥α的一个充分条件是（  ）（     ）

  A.α⊥β且m⊥β

  B.α∩β=n且m∥n

  C.m∥n且n∥α

  D.α∥β且m?β

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• 4设α、β、γ是三个不同的平面，a、b是两条不同的直线，给出下列4个命题：①若a∥α，b∥α，则a∥b；②若a∥α，b∥β，a∥b，则α∥β；③若a⊥α，b⊥β，a⊥b，则α⊥β；④若a、b在平面α内的射影互相垂直，则a⊥b．其中正确命题是（  ）

  A.③

  B.④

  C.①③

  D.②④

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• 5已知直线m∥平面α，则下列命题中正确的是（  ）

  A.α内所有直线都与直线m异面

  B.α内所有直线都与直线m平行

  C.α内有且只有一条直线与直线m平行

  D.α内有无数条直线与直线m垂直

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• 6若l、m表示互不重合的两条直线，α、β表示互不重合的两个平面，则l∥α的一个充分条件是（  ）

  A.α∥β，l∥β

  B.a∩β=m，l?a，l∥m

  C.l∥m，m∥α

  D.α⊥β，l⊥β

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• 7在正四面体P-ABC中，D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，下面四个结论中不成立的是（  ）

  A.BC∥平面PDF

  B.DF⊥平面PAE

  C.平面PDF⊥平面ABC

  D.平面PAE⊥平面ABC

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• 8以下四个命题：①过一点有且仅有一个平面与已知直线垂直；②若平面外两点到平面的距离相等，则过这两点的直线必平行于该平面；③两条相交直线在同一平面内的射影必为相交直线；④两个互相垂直的平面，一个平面内的任一直线必垂直于另一平面的无数条直线．其中正确的命题是（  ）

  A.①和②

  B.②和③

  C.③和④

  D.①和④

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• 9设a，b为两个不重合的平面，l，m，n为两两不重合的直线，给出下列四个命题：①若a∥b，l⊥a，则l⊥b；②若m⊥a，n⊥a，m∥b，n∥b，则a∥b；③若l∥a，l⊥b，则a⊥b；④若m、n是异面直线，m∥a，n∥a，且l⊥m，l⊥n，则l⊥a．其中真命题的序号是（  ）

  A.①③④

  B.①②③

  C.①③

  D.②④

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• 10已知m、n是不重合的直线，α、β是不重合的平面，有下列命题：①若m?α，n∥α，则m∥n；②若m∥α，m∥β，则α∥β；③若α∩β=n，m∥n，则m∥α且m∥β；④若m⊥α，m⊥β，则α∥β．其中真命题的个数是（  ）

  B.1

  C.2

  D.3

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