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下列命题中正确的是(  )

发布时间:2021-09-15

A.如果空间中两条直线a,b与平面α所成的角相等,那么a∥b

B.如果两平面α,β同时平行于直线l,那么α∥β

C.如果两平面α,β同时垂直于直线l,那么α∥β

D.如果平面γ与两平面α,β所成的二面角都是直二面角,那么α∥β

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  • 1已知球O半径为1,

    B.C三点都在球面上,A.B两点和A.C两点的球面距离都是 π4,B.C两点的球面距离是 π3,则二面角B-OA-C的大小是( )A. π4B. π3

    C.π2

    D.2π3

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  • 2已知直线m,n,平面α,β,给出下列命题中正确的是(  )(1)若m⊥α,m⊥β,则α⊥β;(2)若m∥α,m∥β,则α∥β;(3)若m⊥α,m∥β,则α⊥β;(4)若异面直线m,n互相垂直,则存在过m的平面与n垂直.

    A.(2)(3)

    B.(1)(3)

    C.(2)(4)

    D.(3)(4)

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  • 3已知二面角α-AB-β的平面角是锐角θ,α内一点C到β的距离为3,点C到棱AB的距离为4,那么tgθ的值等于(  )

    A.45

    B.35

    C.377

    D.137

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  • 4已知直线l,m,平面α,β且l⊥α,m?β,给出下列四个命题中,正确命题的个数为(  )(1)若α∥β,则l⊥m(2)若l⊥m,则α∥β(3)若α⊥β,则l⊥m(4)若l∥m,则α⊥β

    A.1

    B.2

    C.3

    D.4

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  • 5已知α、β、γ为互不重合的三个平面,命题p:若α⊥β,β⊥γ,则α∥γ;命题q:若α上不共线的三点到β的距离相等,则α∥β.对以上两个命题,下列结论中正确的是(  )

    A.命题“p且q”为真

    B.命题“p或¬q”为假

    C.命题“p或q”为假

    D.命题“¬p且¬q”为假

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  • 6用一个平面截去正方体一角,则截面是(  )

    A.直角三角形

    B.锐角三角形

    C.钝角三角形

    D.正三角形

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  • 7空间点到平面的距离如下定义:过空间一点作平面的垂线,该点和垂足之间的距离即为该点到平面的距离.已知平面α,β,γ两两互相垂直,点A∈α,点A到β,γ的距离都是3,点P是α上的动点,满足p到β的距离是到p到点A距离的2倍,则点P的轨迹上的点到γ的距离的最小值为(  )

    A.3

    B.3-2 3

    C.6- 3

    D.3- 3

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  • 8已知m、n是两条不同的直线,α、β是两个不同的平面,有下列命题:其中真命题的个数是(  )①若m?α,n∥α,则m∥n;        ②若m∥α,m∥β,则α∥β;③若m⊥α,m⊥n,则n∥a;        ④若m⊥α,m⊥β,则α∥β.

    A.0个

    B.1个

    C.2个

    D.3个

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  • 9在正四面体P-ABC中,D,E,F分别是AB,BC,CA的中点,下面四个结论中不成立的是 (  )

    A.BC∥平面PDF

    B.DF⊥平面PAE

    C.平面PDF⊥平面ABC

    D.平面PAE⊥平面ABC

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  • 10已知直线m,n与平面α,β下列命题正确的是 (  )

    A.m∥α,n∥β且α∥β,则m∥n

    B.m⊥a,n∥β且α⊥β,则m⊥n

    C.a∩β=m,n⊥m且α⊥β,则n⊥α

    D.m⊥α,n⊥β且α⊥β,则m⊥n

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