若α，β是两个不同的平面，下列四个条件：①存在一条直线a，a⊥α，a⊥β；②存在一个平面γ，γ⊥α，γ⊥β；③存在两条平行直线a，b，a?α，b?β，a∥β，b∥α；④存在两条异面直线a，b，a?α，b?β，a∥β，b∥α．那么可以是α∥β的充分条件有（  ）

试卷相关题目

• 1设X，Y，Z是空间不同的直线或平面，对下面四种情形，使“X⊥Z且Y⊥Z?X∥Y”为真命题的是（  ）①X，Y，Z是直线；②X，Y是直线，Z是平面；③Z是直线，X，Y是平面；④X，Y，Z是平面．

  A.①②

  B.①③

  C.②③

  D.③④

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• 2给出以下四个命题：①线段AB在平面α内，直线AB不在平面α内；②两平面有一个公共点，则两平面一定有无数个公共点；③三条平行直线一定共面；④有三个公共点的两平面重合；其中正确命题的个数为 （  ）

  A.1

  B.2

  C.3

  D.4

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• 3平面α与平面β平行的条件可以是（  ）

  A.α内有无穷多条直线与β平行

  B.α内的任何直线都与β平行

  C.直线a在平面α内，直线b在平面β内，且a∥β，b∥α

  D.直线a∥α，直线a∥β

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• 4若m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，给出下列命题：①若m⊥α，n∥α，则m⊥n；②若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β；③若m∥α，n∥α，则m∥n；④若α∥β，β∥γ，m⊥α，则m⊥γ；其中正确命题的个数为（  ） 

  A.1

  B.2

  C.3

  D.4

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• 5△ABC的BC边在平面α内，A在α上的射影为A′，若∠BAC＞∠BA′C，则△ABC一定为（  ）

  A.锐角三角形

  B.直角三角形

  C.钝角三角形

  D.以上都不是

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• 6已知两个不同的平面α、β和两条不重合的直线，m、n，有下列四个命题：①若m∥n，m⊥α，则n⊥α②若m⊥α，m⊥β，则α∥β；③若m⊥α，m∥n，n?β，则α⊥β；④若m∥α，α∩β=n，则m∥n，其中不正确的命题的个数是（  ）

  A.0个

  B.1个

  C.2个

  D.3个

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• 7满足下面哪一个条件时，可以判定两个不重合的平面α与β平行（  ）

  A.α内有无数个点到平面β的距离相等

  B.α内的△ABC与β内的△A"B"C"全等，且AA"∥BB"∥CC"

  C.α，β都与异面直线a，b平行

  D.直线l分别与α，β两平面平行

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