已知两条不同的直线 m， n和两个不同的平面 α， β，给出下列四个命题： ①若 m∥ α， n∥ β，且 α∥ β，则 m∥ n；②若 m∥ α， n⊥ β，且 α⊥ β，则 m∥ n；③若 m⊥ α， n∥ β，且 α∥ β，则 m⊥ n；④若 m⊥ α， n⊥ β，且 α⊥ β，则 m⊥ n.其中正确的个数有(  )．

试卷相关题目

• 1已知一个平面α,l为空间中的任意一条直线,那么在平面α内一定存在直线b使得(  )

  A.l∥b

  B.l与b相交

  C.l与b是异面直线

  D.l⊥b

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• 2已知直线m,n和平面α,β满足m⊥n,m⊥α,α⊥β,则(  )

  A.n⊥β

  B.n∥β

  C.n⊥α

  D.n∥α或n?α

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• 3在空间中，有下列命题：①平行于同一直线的两条直线平行；②平行于同一直线的两个平面平行；③垂直于同一平面的两个平面平行；④垂直于同一平面的两条直线平行。 其中正确的命题个数有（  ）

  A.1

  B.2

  C.3

  D.4

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• 4下列命题中正确的个数是(  ) ①若直线a不在α内,则a∥α; ②若直线l上有无数个点不在平面α内,则l∥α; ③若l与平面α平行,则l与α内任何一条直线都没有公共点; ④平行于同一平面的两直线可以相交.

  A.1

  B.2

  C.3

  D.4

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• 5设直线 m与平面 α相交但不垂直，则下列说法中正确的是(  )

  A.在平面α内有且只有一条直线与直线m垂直

  B.过直线m有且只有一个平面与平面α垂直

  C.与直线m垂直的直线不可能与平面α平行

  D.与直线m平行的平面不可能与平面α垂直

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