设l是直线，α，β是两个不同的平面，下列为真命题的是(  )

试卷相关题目

• 1若α,β是两个相交平面,点A不在α内,也不在β内,则过点A且与α和β都平行的直线(  )

  A.只有1条

  B.只有2条

  C.只有4条

  D.有无数条

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• 2设 l是直线， α， β是两个不同的平面 (  )．

  A.若l∥α，l∥β，则α∥β

  B.若l∥α，l⊥β，则α⊥β

  C.若α⊥β，l⊥α，则l⊥β

  D.若α⊥β，l∥α，则l⊥β

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• 3设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，下列为真命题的是(  )

  A.若m⊥α，n⊥β，m⊥n，则α⊥β

  B.若α⊥β，α∩β＝m，m⊥n，则n⊥β

  C.若α⊥β，m⊥α，n∥β，则m⊥n

  D.若α∥β，m⊥α，n∥β，则m⊥n

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• 4设 m， n是空间两条直线， α， β是空间两个平面，则下列选项中不正确的是(  )．

  A.当n⊥α时，“n⊥β”是“α∥β”成立的充要条件

  B.当m?α时，“m⊥β”是“α⊥β”的充分不必要条件

  C.当m?α时，“n∥α”是“m∥n”必要不充分条件

  D.当m?α时，“n⊥α”是“m⊥n”的充分不必要条件

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• 5设 a， b是不同的直线， α， β是不同的平面，则下列命题： ①若 a⊥ b， a∥ α，则 b∥ α；②若 a∥ α， α⊥ β，则 a⊥ β； ③若 a⊥ β， α⊥ β，则 a∥ α；④若 a⊥ b， a⊥ α， b⊥ β，则 α⊥ β. 其中正确命题的个数是 (  )．

  B.1

  C.2

  D.3

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• 6a,b,c是三条直线,α,β是两个平面,b?α,c?α,则下列命题不成立的是(  )

  A.若α∥β,c⊥α,则c⊥β

  B.“若b⊥β,则α⊥β”的逆命题

  C.若a是c在α内的射影,a⊥b,则b⊥c

  D.“若b∥c,则c∥α”的逆否命题

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• 7下列四个命题中正确的是（    ） ①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行； ②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直； ③垂直于同一直线的两条直线相互平行； ④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直．

  A.①和②

  B.②和③

  C.③和④

  D.②和④

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• 8设m,n是两条不同的直线,α,β是两个不同的平面(  )

  A.若m∥α,n∥α,则m∥n

  B.若m∥α,m∥β,则α∥β

  C.若m∥n,m⊥α,则n⊥α

  D.若m∥α,α⊥β,则m⊥β

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• 9在下列命题中，不是公理的是（  ）

  A.平行于同一个平面的两个平面平行

  B.过不在同一直线上的三个点，有且只有一个平面

  C.如果一条直线上的两点在同一个平面内，那么这条直线上所有点都在此平面内

  D.如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线

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• 10已知 a， b， c是三条互不重合的直线， α， β是两个不重合的平面，给出 四个命题：① a∥ b， b∥ α，则 a∥ α；② a， b? α， a∥ β， b∥ β，则 α∥ β；③ a⊥ α， a∥ β，则 α⊥ β；④ a⊥ α， b∥ α，则 a⊥ b. 其中正确的命题个数是 (  )

  A.1

  B.2

  C.3

  D.4

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