如图，正三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AA1，则AC1与平面BB1C1C所成的角的正弦值为（  ）

试卷相关题目

• 1菱形ABCD在平面α内，PC⊥α，则PA与BD的位置关系是（  ）

  A.平行

  B.相交但不垂直

  C.垂直相交

  D.异面且垂直

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• 2在正方体ABCD-A1B1C1D1中，BC1与平面BDD1B1所成的角为（  ）

  A.30°

  B.45°

  C.60°

  D.90°

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• 3已知四棱柱ABCD-A1B1C1D1，侧棱与底面垂直，底面ABCD是菱形且∠BAD=60°，侧棱与底面边长均为2，则面AB1C与底面A1B1C1D1，ABCD所成角的正弦值为（  ）

  A.12

  B.2

  C.55

  D.2 55

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• 4直线a、b为两异面直线，下列结论正确的是（  ）

  A.过不在a、b上的任何一点，可作一个平面与a、b都平行

  B.过不在a、b上的任一点，可作一直线与a、b都相交

  C.过不在a、b上任一点，可作一直线与a、b都平行

  D.过a可以并且只可以作一个平面与b平行

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• 5如图1，在等腰△ABC中，∠A=90°，BC=6，D，E分别是AC，AB上的点，CD=BE= 2，O为BC的中点．将△ADE沿DE折起，得到如图2所示的四棱锥A′-BCDE.若A′O⊥平面BCDE，则A′D与平面A′BC所成角的正弦值等于（  ）

  A.23

  B.33

  C.22

  D.24

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• 6在△ABC中，AB=15，∠BCA=120°．若△ABC所在平面α外一点P到

  B.C的距离都是14，则直线PC与平面ABC所成角的正弦值为（ ）A. 1314B. 1114

  C.914

  D.12

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• 7已知平面α∥β，A，C∈α，B，D∈β，AB⊥CD，且AB=2，直线AB与平面α所成的角为60°，则线段CD长的取值范围为（  ）

  A.[2，+∞）

  B.[2

  C.[2 3，+∞)

  D.[2 3，4]

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• 8在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是棱CC1的中点，F是侧面BCC1B1内的动点，且A1F∥平面D1AE，则A1F与平面BCC1B1所成角的正切值构成的集合是（  ）

  A.{t| 2 55≤t≤2 3}

  B.{t| 2 55≤t≤2}

  C.{t|2≤t≤2 3}

  D.{t|2≤t≤2 2}

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• 9在正方体ABCD-A′B′C′D′中，直线BC′与平面A′BD所成的角的余弦值等于（  ）

  A.24

  B.33

  C.23

  D.32

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• 10正方体ABCD-A1B1C1D1中，对角线AC1与底面ABCD所成角的正切值等于（  ）

  A.1

  B.2

  C.22

  D.33

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