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正方体ABCD-A1B1C1D1中直线A1C1与平面A1BD夹角的余弦值是(  )

发布时间:2021-09-15

A.24

B.23

C.33

D.32

试卷相关题目

  • 1异面直线是指(  )

    A.空间中两条不相交的直线

    B.平面内的一条直线与平面外的一条直线

    C.分别位于两个不同平面内的两条直线

    D.不同在任何一个平面内的两条直线

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  • 2正方体的一条体对角线与正方体的棱可以组成异面直线的对数是(  )

    A.2

    B.3

    C.6

    D.12

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  • 3线段AB的长等于它在平面α上射影的2倍,则AB所在的直线和平面α所成的角为(  )

    A.120°

    B.60°

    C.45°

    D.30°

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  • 4如图,正方体ABCD-A1B1C1D1直线AD1与平面A1C1的夹角为(  )

    A.30°

    B.45°

    C.90°

    D.60°

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  • 5分别和两条异面直线都相交的两条直线一定是(  )

    A.异面直线

    B.相交直线

    C.不相交直线

    D.不平行直线

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  • 6如图1,在等腰△ABC中,∠A=90°,BC=6,D,E分别是AC,AB上的点,CD=BE= 2,O为BC的中点.将△ADE沿DE折起,得到如图2所示的四棱锥A′-BCDE.若A′O⊥平面BCDE,则A′D与平面A′BC所成角的正弦值等于(  )

    A.23

    B.33

    C.22

    D.24

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  • 7直线a、b为两异面直线,下列结论正确的是(  )

    A.过不在a、b上的任何一点,可作一个平面与a、b都平行

    B.过不在a、b上的任一点,可作一直线与a、b都相交

    C.过不在a、b上任一点,可作一直线与a、b都平行

    D.过a可以并且只可以作一个平面与b平行

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  • 8已知四棱柱ABCD-A1B1C1D1,侧棱与底面垂直,底面ABCD是菱形且∠BAD=60°,侧棱与底面边长均为2,则面AB1C与底面A1B1C1D1,ABCD所成角的正弦值为(  )

    A.12

    B.2

    C.55

    D.2 55

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  • 9在正方体ABCD-A1B1C1D1中,BC1与平面BDD1B1所成的角为(  )

    A.30°

    B.45°

    C.60°

    D.90°

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  • 10菱形ABCD在平面α内,PC⊥α,则PA与BD的位置关系是(  )

    A.平行

    B.相交但不垂直

    C.垂直相交

    D.异面且垂直

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